Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Heinkich Liebmann:

Hierin ist noch zu berechnen
A'(u)x + + C («)# + D'(u)
und dies ist die Determinante

A'(u) B'(u) C'(u) D'(u)
A(u) B(u) C(u) D(u)
A(v) B(y) D(y) ’
A(w) B(w) C(w) B(w)
und gleich dem Differentialquotienten der Determinante

A(fi B(£) C(f) D(t)
A(u) B(u) C(u) D(u)
A(v) J5(wj C(r) D(F)
A(w) B(w) C(w} D(w)

nach t, wenn darin nachträglich t=u gesetzt wird. Es ist aber

d -

«i


ß2
&2

C0

d0


°2
f?2

C3

C?3

(t — U) (t — V) (t~W~) (u — V) (u — w) (y—w

also ! a0 cq «2 a3
=(u-v)2 (m-w)2 , 2 3
6?o dy dg

oder, wenn man die vierreihige Determinante mit I1 bezeichnet,

3d \ (u ~ v)2 (w — w)2 (v — w)2
dt)t=u-. v — w

Ebenso erhält
X22 “T ?/22 d“ ^22
den Faktor .
(U).J
und entsprechend Fy2 + ^32, es erhalten also
X^zy» 2 X1’/y> 2 X /y’ 2
vv-| ’j •^“'^-'3
den gemeinsamen Faktor
rtu—v)4 (v — w)4 (w—u)4
A(u) B(u) C^i) 4
A(v) B(v) C(v)
A(tt’) B(w) C(w)