Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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A. Pütter :

Um die aufgeworfenen Fragen zu beantworten, benutzen wir die
Gleichungen (27) und (37) des mathematischen Anhanges, und zwar
als Näherungsformeln, indem wir nur das erste Glied der unendlichen
Reihe verwenden.

Nach Gleichung (27) ist:

A • Gof y> £
V7 Sin v7 + A Gof

2A • e-’A

nach Gleichung (37) ist:

A' Gof y> %

B | ip Sin v7 + A' Gof v7

cos x

• COS X £

Iff

2 sin x'• cos x'£ • r
(2x' + sin2x') (v72-tx'2)

Die Größe B ist definiert durch den Ausdruck:

(1)
(2)

1 A v7 V7 + A' ®of V7.
d li ip Sin y>-\-h Gof ip’ D

In diesen Gleichungen kommen außer der absoluten Größe der
Organismen, die durch ö gemessen wird, und dem Ort der Reizung,
der durch £ bestimmt ist, noch fünf weitere Konstanten vor, von
denen die Größe der Konzentrationen K und K' abhängen. Diese Kon-
stanten sind:

1 und 2: Die beiden Invasions-(bzw. Evasions-)koeffizienten H und
H', die die Geschwindigkeit messen, mit der der Stoff A in die Platte
eintritt (H) und der Stoff R aus ihr austritt (H').
3 und 4: Die beiden Diffusionskonstanten D und D', die die Ge-
schwindigkeit der Diffusion in der Substanz der Platte für die Stoffe
A und R messen.
5: Die Reaktionskonstante /, die die Geschwindigkeit mißt, mit
der Stoff' A in den Stoff R umgewandelt wird.
Wie aus den Ableitungen von Trefftz hervorgeht (s. S. 37), gilt
die Gleichung für A streng, die für Zf aber nur für den Fall, daß D'
klein gegen D ist. In den Gleichungen kommen die Größen &, H, H',
D, D' und / nicht selbst vor, sondern Funktionen von ihnen, die die
Eigenschaft haben, dimensionslose Größen zu sein. Hierdurch erhält
die Lösung eine außerordentlich elegante und übersichtliche Form.
2 D
So tritt an die Stelle von H der Ausdruck • A. Das bedeutet,
b
daß die Größe des Invasionskoeffizienten in Beziehung zur Geschwindig-
keit der Diffusion (D) und der Dicke der Platte (&) gesetzt wird.
4 B
Für die Reaktionskonstante / tritt der Ausdruck %=_^r,V72 eirb