Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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A. Pütter:

daß dadurch die Gleichung ihren Charakter als rationelle Formel des
zu beschreibenden Vorganges verlöre.
Wir betrachten zunächst den Grenzfall, der dadurch ausgezeichnet
ist, daß die Invasionskonstante H und ebenso die Evasionskonstante H'
groß im Verhältnis zu den Diffusionskonstanten ist. Ist das der Fall,
so spielt für die Verteilung der Stoffe im Innern der Platte die Größe
dieser Konstanten keine Holle. Die Verteilung wird dann vielmehr
ausschließlich durch das Verhältnis der Diffusionskonstanten zu Reak-
tionskonstanten bestimmt, die Invasion oder Evasion wird nicht „be-
grenzender Faktor“.
Die Größen H und H' kommen nicht selber in den Gleichungen
vor, sondern nur die Ausdrücke k und li sowie x und x'. Ist H groß
gegen D und H' groß gegen D', so werden k und k' groß. Die Größen
x und x' sind durch die Gleichungen x • tgx — k und x' • tgx = k' mit
den Größen /?, und li verbunden. Werden k und 7/ große Zahlen, etwa
TT
gleich oder > 20, so kann x = — gesetzt werden, d. h. gleich dem Wert
gegen den die Gleichung für k = oo konvergiert.
Die Gleichungen für k und k’ vereinfachen sich dann in folgender
Weise:
aus der Gleichung
h • Sof £ cos x-cos xg 2 z
V’ Sin + k Sof ip 71 f 2 +sin 2 x

setzen:

in der Z = i/>“ + x“ ist, wird, wenn wir x = —

k==_ _
Sin ip + k Sof
• aus der Gleichung
, | k' Sof ig £
k = < 1 —

2cos 2 e-G,2 + rrT
9 sin x'• r • cos x' f 1
(v2 + x'2) (2 + sin 2 /

in

1 k Sin ip+ 7/Sof ip
d k' ip Sin V’ + JiSopp

ist und Z' = d • x'2 wird, wenn wir

x' = — setzen

V’ Sin ig + k' Sof L k' Sof ip £
gj Sin v7 + k Sof V’ l ipSin?p + 7f Söfv’

di/^-COS 2^
( 2 I