Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

38 E. Trefftz: Anhang: Ein Diffusionsproblem.
— 217 — 2'1 t
Ausdruck für k liefert, ist e , in dem Ausdruck für k' e (immer
die ersten Glieder betrachtet). Es muß also für unseren Fall groß
gegen sein. Nun war
2X = ip2 + xx2 = ö x',2
d. h. es muß
dx\2 < v^2 + %!2 <3 <
x 1
sein. Allgemeine Kriterien, welche Verhältnisse der Diffusionskonstanten
und der Umwandlungskonstanten unsere Annahme begünstigen, lassen
sich schwer geben. Man wird von Fall zu Fall die vorkommenden
Werte vergleichen müssen.
Wir wollen schließlich noch berechnen, welche Mengen des Stoffes A
pro Zeiteinheit chemisch umgewandelt werden. Pro Einheit des Volu-
mens ist es in der sec. /W. Greifen wir also ein Volumen heraus, das
von einem Parallelepiped begrenzt wird, welches sich von der linken
zur rechten Begrenzungsebene erstreckt und einen Querschnitt von
1 qcm hat, so ist die umgewandelte Menge in diesem Volumen pro sec.
+ &/2
-b/2
oder, wenn wir die dimensionslosen Größen einführen
+ 1
-1
Setzen wir hier den für k gewonnenen Ausdruck (27) ein, so er-
halten wir
9 oo ~~
2h _1 y sin 2 xTO e_
— V’ 6 1 2ftxJ 1+4^4
V - x;i /
Für den stationären Endzustand t = oo wird dies
£7 = j- . Ckh&m. V .
(pp Sin ip-\-h Gof y)