Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Studie zur Eicktronentheorie der MetaHe.

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h ist also umgekehrt proportional der absoluten Temperatur,
A enthält Temperatur und Elektronenzahl pro Volumeneinheit
als Variabein.
Wir bezeichnen noch mit drp die Zahl der Elektronen,
deren Geschwindigkeitskomponenten zwischen S und E -]- d G
p und p -j- d p, 2 und ZI -j- d ^ liegen.
In außerordentlich interessanter Weise, die hier nicht
wiedergegeben werden soll, leitet LoRENTZ diejenige Ge-
schwindigkeitsverteilung ab, welche mit dem Vorhandensein
einer Kraft in der x-Richtung, sowie mit irgendeiner Veränder-
lichkeit der Temperatur und Elektronenzahl in der x-Richtung
vereinbar ist. Dieselbe lautet:

(3) d n^ = A e

— h np r

2 up h - A - X

d A , „ , d h
d x d x

r - A - m Tr a^

Dieser Ausdruck gilt jedoch nur, wenn das zweite Glied
der Klammer klein gegen 1 ist. Man kann daher ebensogut
schreiben:

(T) dip

A e

— h np D -P

S -1 2 h A X

dx dx

r - A

Es ist hier noch zur Abkürzung gesetzt:

wobei 1 an den Begriff der mittleren Weglänge erinnert.
Von Interesse ist, den Ansatz (4) mit den Forderungen
der statistischen Mechanik zu vergleichen. Für den Fall des
isothermen hydrostatischen Gleichgewichts fällt das zweite Glied
im Exponenten fort, und es gilt die normale MAXwEEL'sche
Verteilung an jedem Punkte auch bei Vorhandensein einer
Kraft X, nur daß A jetzt von x abhängt. Wie diese Abhängig-
keit ist, geht aus der hydrostatischen Grundgleichung:
(6) 3 iui h A X — 4^ = 0
d x
hervor. Diese folgt aus der Gleichung (21) bei LoRENTZ, wenn
d h
man dort - und den Elektronenstrom v Null setzt, und ist
d x