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https://doi.org/10.11588/diglit.37066#0007
Studie zur Elektronentheorie der Metalle.
7
Wählen wir E = 1, so erhalten wir die elektrische Leitfähig-
keit o, und zwar folgt die Gleichung (s. LoRENTz, 1. c.)^):
(10)
4 n 1 * A e'
3 - h up'
4,189
1 Ae'
Imp'
Es ist für die hier skizzierte LoRENTz'sche Theorie cha-
rakteristisch, daß ein Austausch der kinetischen Energie von
Elektronen untereinander gar nicht vorkommt, und auch durch
die Stöße mit den Metallatomen eine Energieänderung des
Elektrons nicht bewirkt wird. Jedes Elektron behält dauernd
seine ursprüngliche kinetische Energie bei, nur daß dieselbe
bei Verschiebung in der x-Richtung sich um die Arbeit der
äußeren Kräfte, d. h. um m/Xdx ändert. Bei Rückkehr zur
alten x-Koordinate hat jedes Teilchen wieder genau seine alte
kinetische Energie.
Damit hängt zusammen, daß wir uns die Entwicklung
JouLE'scher Wärme in der LoRENTz'sehen Theorie nicht so vor-
stellen dürfen, als würde Energie der Elektronen unmittelbar auf
die Materie übertragen, sondern zunächst nur so, daß die durch
die elektromotorische Kraft erzeugte gerichtete kinetische Energie
der Elektronen durch die Stöße mit den Atomen ohne Änderung
der lebendigen Kraft in ungerichtete Bewegung übergeht, die
somit einer Temperaturerhöhung äquivalent ist. In der Lo-
RENTz'sehen Theorie liegt auch mathematisch eigentlich nichts,
was die Elektronen veranlassen sollte, überhaupt eine bestimmte
Geschwindigkeitsverteilung anzunehmen. Physikalisch liegen
natürlich doch Gründe hierfür vor. So erstens, daß die Masse
der Atome nicht streng unendlich groß gegenüber der der
Elektronen ist, so daß doch ein langsamer Energieaustausch
stattfindet. Zweitens eventuelle Stöße der Elektronen unter-
einander, und drittens Energieaustausch durch gegenseitige Zu-
strahlung, auf welch letzteren Umstand besonders E. RiECKE
aufmerksam macht.6)
Nicht besonders bewiesen ist, daß der Ansatz (3) auch
dann noch gilt, wenn Stöße der Elektronen untereinander mit
D Die Größe, die bei LORENTZ mit h bezeichnet ist, ist bei uns durch
hup gegeben, mit Rücksicht auf die Symmetrie der später behandelten Dif-
fusionsgleichung.
6) E. RiECKE, IPe M&er PP<3Sß% Jes mghüü-
ZMghmhes. Phys. Zeitschr. 10, p. 511, 1910.
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Wählen wir E = 1, so erhalten wir die elektrische Leitfähig-
keit o, und zwar folgt die Gleichung (s. LoRENTz, 1. c.)^):
(10)
4 n 1 * A e'
3 - h up'
4,189
1 Ae'
Imp'
Es ist für die hier skizzierte LoRENTz'sche Theorie cha-
rakteristisch, daß ein Austausch der kinetischen Energie von
Elektronen untereinander gar nicht vorkommt, und auch durch
die Stöße mit den Metallatomen eine Energieänderung des
Elektrons nicht bewirkt wird. Jedes Elektron behält dauernd
seine ursprüngliche kinetische Energie bei, nur daß dieselbe
bei Verschiebung in der x-Richtung sich um die Arbeit der
äußeren Kräfte, d. h. um m/Xdx ändert. Bei Rückkehr zur
alten x-Koordinate hat jedes Teilchen wieder genau seine alte
kinetische Energie.
Damit hängt zusammen, daß wir uns die Entwicklung
JouLE'scher Wärme in der LoRENTz'sehen Theorie nicht so vor-
stellen dürfen, als würde Energie der Elektronen unmittelbar auf
die Materie übertragen, sondern zunächst nur so, daß die durch
die elektromotorische Kraft erzeugte gerichtete kinetische Energie
der Elektronen durch die Stöße mit den Atomen ohne Änderung
der lebendigen Kraft in ungerichtete Bewegung übergeht, die
somit einer Temperaturerhöhung äquivalent ist. In der Lo-
RENTz'sehen Theorie liegt auch mathematisch eigentlich nichts,
was die Elektronen veranlassen sollte, überhaupt eine bestimmte
Geschwindigkeitsverteilung anzunehmen. Physikalisch liegen
natürlich doch Gründe hierfür vor. So erstens, daß die Masse
der Atome nicht streng unendlich groß gegenüber der der
Elektronen ist, so daß doch ein langsamer Energieaustausch
stattfindet. Zweitens eventuelle Stöße der Elektronen unter-
einander, und drittens Energieaustausch durch gegenseitige Zu-
strahlung, auf welch letzteren Umstand besonders E. RiECKE
aufmerksam macht.6)
Nicht besonders bewiesen ist, daß der Ansatz (3) auch
dann noch gilt, wenn Stöße der Elektronen untereinander mit
D Die Größe, die bei LORENTZ mit h bezeichnet ist, ist bei uns durch
hup gegeben, mit Rücksicht auf die Symmetrie der später behandelten Dif-
fusionsgleichung.
6) E. RiECKE, IPe M&er PP<3Sß% Jes mghüü-
ZMghmhes. Phys. Zeitschr. 10, p. 511, 1910.