Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Studie zur Elektronentheorie der Metalle.

9

Berücksichtigen wir ferner, daß

so folgt:

Ci = n^ mp und c^ -

Ui — Ug = —

Di (ih + Hg)
Cl - Og

n, mg,
ö Ci
ö x

Die Relativgeschwindigkeit u^ -— u. kann man sich durch das
Druckgefälle — des ersten Gases entstanden denken, wobei
o x
nach der Gasgleichung gilt:
ü Ci 1 ü pi
ü x ' !!'!' üx '

Schreiben wir statt —

^ Pi
ü x

wie früher X c^ (räumlich wirkende

Kräfte), so folgt:
(13) Ui—u.

DJn, +_n^).^ Mi
ip.RT

Durch diese Gleichung ist der Zusammenhang von lonen-
beweglichkeit und damit elektrischer Leitfähigkeit mit dem
Diffusionskocfßzienten bestimmt.s)
Führen wir in (12) den Ausdruck (11) für Di ein und er-
setzen ferner die Kraft X nach (7) durch die Feldstärke E, so
können wir leicht die Bedingungen so spezialisieren, daß sie
mit den Grundlagen der Elektronentheorie übereinstimmen. Wir
nehmen hierzu die Masse mp (Elektronen ) klein gegen um (Mole-
küle), ebenso den Radius der Elektronen klein gegen den Radius
der Moleküle. Dann wird Si2 = a gleich dem Molekülradius,
mp ist additiv neben mm zu vernachlässigen, ferner tp neben tp,
da m- die Molekülbeweglichkeit bedeutet. Man erhält:
3 e E - Mi
rp =--=-^-.
16 a^ tp Viril up^ - RT
Die Elektronenströmung durch die Flächeneinheit folgt,

8) In meiner Anwendung von (11) und (12) auf das Fallen sehr kleiner
Kugeln (dtewer^^e^ 2W <S^o^es3cAe% AArweü Verh. d. Deutschen Phys.
Ges., p. 1025—1038, 1910) ist in Gleichung (9) der Faktor—-weggelassen.
Er ist dort nicht von Belang, da die Zahl der Kugeln m klein gegen die Zahl
der Luftmoleküle ip ist. Es ist daselbst auf eine Ungenauigkeit in der Dehnilion
von D, bei LANGEViN lhngewiesen.