Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Lichtabsorption und Energieverhältnisse.

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handelt, da dann der für die betreffende Zeit t exakt gültige Wert
des Faktors aus der Abklingungskurve eingesetzt werden kann, und
sie fällt ganz außer Betracht, wenn es sich um Banden handelt, die
bei der herrschenden Temperatur unteren Momentanzustand haben,
da dann der Faktor für alle Zeiten t den Wert 0 hat (§= oo). Man
kann außerdem durch einfache Hilfsbeobachtungen eine Korrektion
einführen, welche den Einfluß der Abklingung eliminiert und also
die im Dauerzustand ausgeführten Beobachtungen gewißermassen
auf den unteren Momentanzustand reduziert (s. w. u.)
Die vollständige Differentialgleichung der Anklin-
gung ist nach Vorstehendem:
dL = JodtFJL)p—JodtFjL)q-^dt,
oder, nach Einsetzung von Fg(L) und FJL):
dL-Jodt-^(1 —e-^)[s(L^ —L)p —aLq] — y dt, 9)
worin z nach Gl. 8 noch Funktion von L ist.
Die charakteristischen Einzelheiten des Verlaufes der An-
klingung, welche die Gl 9 angibt, sowie die Wege zur Ermittlung
der maßgebenden Konstanten — namentlich des Ökonomie-
koefficienten p — lassen sich genügend an einigen der Verwirk-
lichung zugänglichen Spezialfällen erkennen, welche im Folgenden
betrachtet seien. Wir werden dabei anfänglich ganz unerregten
(ausgelöschten oder ausgeleuchteten) Phosphor voraussetzen, sodaß
L = 0 bei t=0.
Es sei übrigens bemerkt, daß die Gl 9 ebensogut auch den
Verlauf der Auslöschung eines Phosphors (einer Bande) dar-
stellt; man hat nur als Anfangsbedingung L=L^ (volle Erregung)
bei t=0 zu setzen, um das allmähliche Herabgehen der Lichtsumme
L bis zu einem konstant bleibenden Endwert zu erhalten, falls das
auffallende Licht zugleich erregend und auslöschend wirkt
(e>0, <x>0) und das Herabgehen zu Null, falls das Licht außer-
halb der Erregungsverteilung liegt (e=0). Wir gehen hierauf in-
dessen gegenwärtig nicht näher ein. Der Vorgang würde das
direkteste Mittel sein, der Kenntnis der Größe q bei den einzelnen
Banden näher zu kommen*.
i Die Darstellung des Auslöschungsvorganges durch Gl. 9 kann insofern
nicht als vollkommen angesehen werden, als die für die Auslöschung maß-
gebende Größe q noch keineswegs von vornherein als konstant (z. B. als un-
abhängig von J„) anzunehmen ist. Es ist nach den Vorstellungen, die wir
uns von der Auslöschung gebildet haben, sogar wahrscheinlich, daß q ein