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https://doi.org/10.11588/diglit.37436#0056
56 (A.13)
P. Lenard:
Sehr dünne Schicht; allgemeiner Verlauf der An-
klingung. — Es sei yzd klein gegen 1 (was z. B. nach den Daten
auf S. 49 bei geschlemmten CaBiK-Schichten von 0'2-normalem
oder geringerem Metallgehalt bei Dicken von der Größenordnung
0*001 mm in guter Annäherung zutrifft); es genügen dann für die
Exponentialfunktion der Differentialgleichung 9 die zwei ersten
Glieder der Reihenentwicklung, sodaß diese Gleichung wird:
10)
wovon das Integral
T J„ PS Ld
[1. — e (EpsAEqK-ri/§)tj, tO)
Jo ps d* 1 o QK"b t/8
Hieraus ist bereits alles Wesentliche des Anklingunsvorganges
ersichtlich: Die Lichtsumme L steigt mit wachsender Zeit erst
schnell linear und dann asymptotisch von Null bis zu dem Grenz-
werte an, der vor dem Klammerausdruck steht. Dieser Grenzwert
liegt unterhalb L^, falls das benutze erregende Licht zugleich
merklich auslöschend wirkt (qtx>0), was gewöhnlich der Fall sein
wird. Aber auch die Abklingung der Bande während der Erregung
selbst (l/§>0) drückt den erreichbaren Grenzwert herab, jedoch
umso weniger, je größer die erregende Intensität Jp (und je größer
die Dauer 5 der Bande )ist. Dies alles entspricht völlig den früher
bereits mitgeteilten Beobachtungen (S. 50 oben und Lichtsummen
S. 15, 16). Bei genügend großer Lichtintensität (bei genügend
großem Jp§) ist, wie man sieht, stets die Größe von ps/qtx allein
maßgebend für den erreichbaren Bruchteil des Maximums L^ der
Lichtsumme (vgl. S. 60 u. 66).
Der erste Anstieg der Erregung dünner Schichten
(t=0) ist dL/dt=jQpsL^; er wird also umso schneller sein, je
größer die erregende Intensität Jg ist, und dies wurde (1. c.) eben-
falls beobachtet. Im übrigen ist zu sehen, daß für den Anstieg die
Größe ps maßgebend ist, während er von q, K und § gar nicht be-
einflußt wird, weshalb er das beste Mittel zur Messung des Ökonomie-
koeffizienten p abgeben wird, was wir weiter unten an einem Bei-
komplizierteres Verhalten zeigen wird. Außerdem ist nach eben diesen Vor-
stellungen (vgl. Naturhist. Med. Verein, 1. c.) bei hohen auslöschenden Inten-
sitäten Jg eine Annäherung der Bande an den oberen Momentanzustand, d. i.
eine starke Abhängigkeit der Größe § von J„ zu erwarten. Für geringe aus-
löschende Intensitäten L könnte q zunächst mit Aussicht auf Erfolg als Kon-
stante der betreffenden Bande und Wellenlänge angenommen und ermittelt
werden (vgl. Fußnote 2, 8. 66).
P. Lenard:
Sehr dünne Schicht; allgemeiner Verlauf der An-
klingung. — Es sei yzd klein gegen 1 (was z. B. nach den Daten
auf S. 49 bei geschlemmten CaBiK-Schichten von 0'2-normalem
oder geringerem Metallgehalt bei Dicken von der Größenordnung
0*001 mm in guter Annäherung zutrifft); es genügen dann für die
Exponentialfunktion der Differentialgleichung 9 die zwei ersten
Glieder der Reihenentwicklung, sodaß diese Gleichung wird:
10)
wovon das Integral
T J„ PS Ld
[1. — e (EpsAEqK-ri/§)tj, tO)
Jo ps d* 1 o QK"b t/8
Hieraus ist bereits alles Wesentliche des Anklingunsvorganges
ersichtlich: Die Lichtsumme L steigt mit wachsender Zeit erst
schnell linear und dann asymptotisch von Null bis zu dem Grenz-
werte an, der vor dem Klammerausdruck steht. Dieser Grenzwert
liegt unterhalb L^, falls das benutze erregende Licht zugleich
merklich auslöschend wirkt (qtx>0), was gewöhnlich der Fall sein
wird. Aber auch die Abklingung der Bande während der Erregung
selbst (l/§>0) drückt den erreichbaren Grenzwert herab, jedoch
umso weniger, je größer die erregende Intensität Jp (und je größer
die Dauer 5 der Bande )ist. Dies alles entspricht völlig den früher
bereits mitgeteilten Beobachtungen (S. 50 oben und Lichtsummen
S. 15, 16). Bei genügend großer Lichtintensität (bei genügend
großem Jp§) ist, wie man sieht, stets die Größe von ps/qtx allein
maßgebend für den erreichbaren Bruchteil des Maximums L^ der
Lichtsumme (vgl. S. 60 u. 66).
Der erste Anstieg der Erregung dünner Schichten
(t=0) ist dL/dt=jQpsL^; er wird also umso schneller sein, je
größer die erregende Intensität Jg ist, und dies wurde (1. c.) eben-
falls beobachtet. Im übrigen ist zu sehen, daß für den Anstieg die
Größe ps maßgebend ist, während er von q, K und § gar nicht be-
einflußt wird, weshalb er das beste Mittel zur Messung des Ökonomie-
koeffizienten p abgeben wird, was wir weiter unten an einem Bei-
komplizierteres Verhalten zeigen wird. Außerdem ist nach eben diesen Vor-
stellungen (vgl. Naturhist. Med. Verein, 1. c.) bei hohen auslöschenden Inten-
sitäten Jg eine Annäherung der Bande an den oberen Momentanzustand, d. i.
eine starke Abhängigkeit der Größe § von J„ zu erwarten. Für geringe aus-
löschende Intensitäten L könnte q zunächst mit Aussicht auf Erfolg als Kon-
stante der betreffenden Bande und Wellenlänge angenommen und ermittelt
werden (vgl. Fußnote 2, 8. 66).