Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

58 (A. 13)

P. Lenard:

sehr nahe Null (was nach den Daten auf S. 49 bei CaBix beliebigen
Metallgehaltes bereits bei d>0,5 mm zutrifft). Es ist dann
dL y s(Ld —L)p —<xLq_
dt 'Oe(Ld-L) + SmLm + KL+Td' ^1
was integriert
r De-i-Otx Li Ld-h^mLm'h?d
ps + qa e-(s-<x)L^g-J.(pe + qx)t
L pe Lg J
gibt und wodurch L in endlicher Form als Funktion der Zeit t ge-
geben ist.
Man sieht, daß F mit wachsender Zeit wieder gegen einen
Grenzwert konvergiert und daß dessen Betrag (t=oo, also die
eckige Klammer Null)

pe

.F,

12)

pe + qK
ist, also völlig mit dem übereinstimmt, was für den unteren Momen-
tanzustand (5=co) auch bei der dünnen Schicht gefunden wurde
(G1.10)h Dies bedeutet, daß im unteren Momentanzustand auch
beliebig dicke Schichten schließlich völlig durcherregt werden;
jedoch erfolgt dies mit umso größerer Verzögerung, je größer die
Dicke ist, wie man aus dem der Dicke d proportionalen^ Exponenten
des eckigen Klammerausdrucks ersehen kannh
Der erste Anstieg der Erregung im allgemeinen Falle
kann direkt aus der Differentialgleichung 9 entnommen werden
(t=0, F=0); er ist
dL T T l—
JopsF^

e Lg -)-^m Lr

(pd

13)

dt
oder, mit Reihenentwicklung,
= JopsFg [1—-(sEgd-e^L^-)- cpd)-j--(-)*
Für dünne Schichten, wo der Klammerausdruck als kleine Korrektion
zu betrachten ist, ist dies Resultat bereits oben erörtert worden.

]

13)

1 Für den Fall des Dauerzustandes (8 endlich) ist der Grenzwert bei
großer Schichtdicke von dieser abhängig; er ist mit dL/dt=0 allgemein
unmittelbar aus der Differentialgleichung zu erhalten.
2 Lg und Lm sind der Dicke proportional, da sie Lichtsummen bei voller
Durcherregung (bezw. Zentrenzahlen) pro cniF Schichtfläche bedeuten.
3 Die auf S. 32 u. ff. mitgeteilten Beobachtungen scheinen noch wesent-
lich langsameres Eindringen der Erregung anzuzeigen, als es nach Gl. 11 zu
erwarten wäre. Es ist dies wohl ohne Zweifel auf die Gegenwart der Cux-
Bande zurückzuführen, welche das Anklingen von Bix in der Tiefe durch
ständigen Lichtverbrauch bei der dort geringen Intensität gänzlich verhin-
dern muß (vgl. S. 62).