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https://doi.org/10.11588/diglit.37450#0021
Probleme komplexer Moleküle 1.
(A.27) 21
die Lösungsseite als innere, die Lösungsmittelseitc als äußere Seite
bezeichnet. Die Ventilwirkung wird sich dann auf denjenigen
Bruchteil der durchlässigen Fläche F erstrecken, in dessen Nach-
barschaft Lösungsmoleküle so sich befinden, daß Lösungsmittel-
molektile nur einseitig (von außen nach innen) an ihnen vorbei
durch die Öffnungen passieren können. Die Räume in der Um-
gebung der Lösungsmoleküle, auf welche sich die Ventilwirkung
dieser Moleküle erstreckt, sind diejenigen Räume zwischen ihnen
und den nächst benachbarten Molekülen, welche für die Wärme-
bewegung zur Verfügung stehen; denn grenzt ein solcher Raum
an einen Teil der Öffnungsfläche F, so kann wohl ein Lösungs-
mittelmolekül von außen her durch F in ihn eintreten, also nach
innen kommen (und dann an das Lösungsmolekül stoßen), es
kann aber kein solches Molekül durch ihn nach außen gelangen,
weil es zuvor an das Lösungsmolekül stoßen würde. Diese für
die Wärmebewegung zur Verfügung stehenden Räume, auf welche
es demnach für die Ventilwirkung ankommdA^), sind ebendieselben
Räume, welche in VAN DER WAALs' Gleichung mit v —b bezeichnet
werden. Es sei U der auf ein einzelnes Lösungsmolekül entfallende
Raum dieser Art, welchen man auch kurz das ,,VAN DER WAALSsche
Volumen" nennen kann. Das Gesamtvolumen dieser Räume in
der Lösung beträgt den Bruchteil p.U/(p.V + p.'v) des Lösungs-
volumens, wo p. bzw. p/ wieder (wie im vorigen Kapitel) die Zahlen
der Lösungsmoleküle bzw. der Lösungsmittelmoleküle, V bzw. v
deren Eigenvolumina (inklusive Zwischenräume) bedeuten. Dem-
nach ist p.UF/(p.V -i- p.'v) der der Ventilwirkung unterliegende
Teil der Öffnungsfläche F, so daß für den Durchgang von innen
nach außen hin nur der Rest der Öffnungsflächc, nämlich
in Wirksamkeit ist.
sp Es kommt, in unserer Ableitung nur auf den Effekt an, daß
Lösungsmoleküle stets nur auf der einen Seite der Membran sich finden,
gleichgiltig wie dieser Effekt zustande kommt.
3p Die Eigenvolumina der Lösungsmittelmoleküle (b/4 in VAN DER
WAALs' Gleichung) kommen für die Ventilwirkung nicht in Betracht, denn
diese für unseren Fall gänzlich undurchdringlichen Räume versperren beider-
seitig den Weg, sie wirken also nur wie eine Verkleinerung der vorgegebenen
Öffnungsfläche F, was einflußlos ist, da diese beliebig groß anzunehmende
Fläche schließlich aus unserer Rechnung herausfällt.
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die Lösungsseite als innere, die Lösungsmittelseitc als äußere Seite
bezeichnet. Die Ventilwirkung wird sich dann auf denjenigen
Bruchteil der durchlässigen Fläche F erstrecken, in dessen Nach-
barschaft Lösungsmoleküle so sich befinden, daß Lösungsmittel-
molektile nur einseitig (von außen nach innen) an ihnen vorbei
durch die Öffnungen passieren können. Die Räume in der Um-
gebung der Lösungsmoleküle, auf welche sich die Ventilwirkung
dieser Moleküle erstreckt, sind diejenigen Räume zwischen ihnen
und den nächst benachbarten Molekülen, welche für die Wärme-
bewegung zur Verfügung stehen; denn grenzt ein solcher Raum
an einen Teil der Öffnungsfläche F, so kann wohl ein Lösungs-
mittelmolekül von außen her durch F in ihn eintreten, also nach
innen kommen (und dann an das Lösungsmolekül stoßen), es
kann aber kein solches Molekül durch ihn nach außen gelangen,
weil es zuvor an das Lösungsmolekül stoßen würde. Diese für
die Wärmebewegung zur Verfügung stehenden Räume, auf welche
es demnach für die Ventilwirkung ankommdA^), sind ebendieselben
Räume, welche in VAN DER WAALs' Gleichung mit v —b bezeichnet
werden. Es sei U der auf ein einzelnes Lösungsmolekül entfallende
Raum dieser Art, welchen man auch kurz das ,,VAN DER WAALSsche
Volumen" nennen kann. Das Gesamtvolumen dieser Räume in
der Lösung beträgt den Bruchteil p.U/(p.V + p.'v) des Lösungs-
volumens, wo p. bzw. p/ wieder (wie im vorigen Kapitel) die Zahlen
der Lösungsmoleküle bzw. der Lösungsmittelmoleküle, V bzw. v
deren Eigenvolumina (inklusive Zwischenräume) bedeuten. Dem-
nach ist p.UF/(p.V -i- p.'v) der der Ventilwirkung unterliegende
Teil der Öffnungsfläche F, so daß für den Durchgang von innen
nach außen hin nur der Rest der Öffnungsflächc, nämlich
in Wirksamkeit ist.
sp Es kommt, in unserer Ableitung nur auf den Effekt an, daß
Lösungsmoleküle stets nur auf der einen Seite der Membran sich finden,
gleichgiltig wie dieser Effekt zustande kommt.
3p Die Eigenvolumina der Lösungsmittelmoleküle (b/4 in VAN DER
WAALs' Gleichung) kommen für die Ventilwirkung nicht in Betracht, denn
diese für unseren Fall gänzlich undurchdringlichen Räume versperren beider-
seitig den Weg, sie wirken also nur wie eine Verkleinerung der vorgegebenen
Öffnungsfläche F, was einflußlos ist, da diese beliebig groß anzunehmende
Fläche schließlich aus unserer Rechnung herausfällt.