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https://doi.org/10.11588/diglit.37452#0028
28 (A. 29)
P. Lenard:
ihrer Tiefenerstreckung gefragt. Von dem elektrischen Felde, wel-
ches im Inneren der Oberflächenschicht durch die Molekularkräfte
stets erzeugt wird, sehen wir zuerst ab; seine Wirkung läßt sich
nachträglich leicht übersehen. Es treten so um so besser die Haupt-
züge der räumlichen Ladungsverteilung hervor, welche bisher —-
soweit mir bekannt — noch niemals untersucht worden sind. Daß
die bisher geläufige Anschauung, statische Ladung sitze in unmeß-
bar dünner Schicht an der äußersten Oberfläche des Leiters, viel
zu grob ist, um mit den Kenntnissen, welche wir in den vorher-
gehenden Kapiteln gesammelt haben, verträglich zu sein, ist un-
mittelbar ersichtlich.
Die Träger der statischen Ladung, deren Verteilung wir suchen,
sind (nach Kap. I) als komplexe Moleküle zu betrachten. Es wird
daher für das Gleichgewicht dieser Ladungsträger eine zu Gl. 10
analoge Differentialgleichung gelten, in welcher links die Wirkung
der Kräfte, rechts die der Wärmebewegung (Diffusion) erscheint,
nur daß jetzt zu den Kräften auch noch die elektrische Kraft
hinzukommt. Letztere ist nach außen, also den Molekularkräften
entgegengesetzt gerichtet; ihre Größe ist EF/2D, wenn E die La-
dung jedes einzelnen Trägers, F das an der Flüssigkeitsoberfläche
herrschende elektrische Feld und D die Dielektrizitätskonstante
des Mediums ist, als welches der Dampfraum gelten müßte, falls
die Träger unmittelbar an diesen grenzten, bezw. die Flüssigkeit,
falls die Träger im Inneren derselben sich befinden^). Man er-
hält demnach als Differentialgleichung für die Ladung der Träger
(mit den bereits eingeführten Bezeichnungen):
Ke*
'^-K'e"^l Vv
EL
TV
K = Pr
dx
15)
worin ^ die Volumendichte der Träger in der Tiefe x ist. Als
Integral ergibt sich:
=-0_e
^ LJ
V
p.
KXe
x/X
K/Ve
-x/Äl
-Wp,
15 a)
worin zur Abkürzung <p = EF/2D, ferner 0 die (gesamte) Llächen-
dichte der elektrischen Ladung und
54) Strenge genommen wäre die elektrische Kraft als Funktion von x
einzuführen; doch konnte dies unsere Hauptresultate nicht ändern. Über
den für D zu benutzenden Wert vgl. Note 58.
P. Lenard:
ihrer Tiefenerstreckung gefragt. Von dem elektrischen Felde, wel-
ches im Inneren der Oberflächenschicht durch die Molekularkräfte
stets erzeugt wird, sehen wir zuerst ab; seine Wirkung läßt sich
nachträglich leicht übersehen. Es treten so um so besser die Haupt-
züge der räumlichen Ladungsverteilung hervor, welche bisher —-
soweit mir bekannt — noch niemals untersucht worden sind. Daß
die bisher geläufige Anschauung, statische Ladung sitze in unmeß-
bar dünner Schicht an der äußersten Oberfläche des Leiters, viel
zu grob ist, um mit den Kenntnissen, welche wir in den vorher-
gehenden Kapiteln gesammelt haben, verträglich zu sein, ist un-
mittelbar ersichtlich.
Die Träger der statischen Ladung, deren Verteilung wir suchen,
sind (nach Kap. I) als komplexe Moleküle zu betrachten. Es wird
daher für das Gleichgewicht dieser Ladungsträger eine zu Gl. 10
analoge Differentialgleichung gelten, in welcher links die Wirkung
der Kräfte, rechts die der Wärmebewegung (Diffusion) erscheint,
nur daß jetzt zu den Kräften auch noch die elektrische Kraft
hinzukommt. Letztere ist nach außen, also den Molekularkräften
entgegengesetzt gerichtet; ihre Größe ist EF/2D, wenn E die La-
dung jedes einzelnen Trägers, F das an der Flüssigkeitsoberfläche
herrschende elektrische Feld und D die Dielektrizitätskonstante
des Mediums ist, als welches der Dampfraum gelten müßte, falls
die Träger unmittelbar an diesen grenzten, bezw. die Flüssigkeit,
falls die Träger im Inneren derselben sich befinden^). Man er-
hält demnach als Differentialgleichung für die Ladung der Träger
(mit den bereits eingeführten Bezeichnungen):
Ke*
'^-K'e"^l Vv
EL
TV
K = Pr
dx
15)
worin ^ die Volumendichte der Träger in der Tiefe x ist. Als
Integral ergibt sich:
=-0_e
^ LJ
V
p.
KXe
x/X
K/Ve
-x/Äl
-Wp,
15 a)
worin zur Abkürzung <p = EF/2D, ferner 0 die (gesamte) Llächen-
dichte der elektrischen Ladung und
54) Strenge genommen wäre die elektrische Kraft als Funktion von x
einzuführen; doch konnte dies unsere Hauptresultate nicht ändern. Über
den für D zu benutzenden Wert vgl. Note 58.