Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

30 (A. 29)

P. Lenard:

5. Zur weiteren Orientierung benutzen wir wieder die ange-
näherte Vereinfachung X = X' (vgl. Teil II, S. 12). Es ist dann:
a) Die Trägerkonzentration in der Tiefe x (vgl. Gl. 10 a bis 13)


_0 /JV
EJ (V

se

-xV

WPo

b) der Ort der maximalen Ladungsdichte:
X = ^-+Xlog log +Xlog
2 v (pX

18 a)

18b)

c) die Lage der zwei Inflexionspunkte an den beiden Seiten
dieses Maximums:
V

2 log
S , . , ^ v

2

-d-Xlog

1 +

2 (p X

Pc

1+

4 X
Po

d) die maximale Ladungsdichte selbst:
e (

-<?VPo

g - -

EJ \ cpX

V 1+8/2X
log - - e

18 c)

18 d)

6. Berücksichtigt man außerdem, daß in den zu verwirk-
lichenden Fällen die von außen angelegten elektrischen Kräfte
immer relativ klein sind, so daß mX/po gegen 1 verschwindet, so
ergibt sich Folgendes über die Ladungsverteilung^):
a) Der Anstieg der Ladungsdichte findet von der Oberfläche
aus bis zum Maximum in sehr nahe derselben Weise statt, wie der
Anstieg der Konzentration bei verdünnten Lösungen (vgl. Gl. 10 a
und 13), d.h. die Ladungsdichte ist an der Oberfläche und un-
mittelbar unter derselben relativ gering und steigt dann in der
Tiefe ^=S/2 + X log log (V/v), welche von der Größenordnung des
Wirkungssphärenmaßes X ist und von der Trägergröße (S, V)
abhängG?), sehr plötzlich bis nahe zum maximalen Wert an (vgl.
Gl. 13 a und Gl. 18c), welcher dann unter sehr flachem weiteren
Anstieg bei der durch Gl. 16 und Gl. 18b angegebenen Tiefe X
voll erreicht wird. Diese Tiefe X der maximalen Ladungsdichte
ss) Man bemerkt, daß in Gl. 18 a bei kleinen x nur der erste, bei großen x
nur der zweite Exponentialfaktor maßgebend ist.
3?) Vgl. Kapitel V.