Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

38 (A. 29)

P. Lenard:

so daß dort im Mittel über genügend lange Zeit die Keimzahl ß
nach Gl. 21 (ein echter Bruch) vorhanden isOR.
Sind die Kerne von denjenigen Größen, wie sie in staub-
freien Gasen und Dämpfen nach unseren Endresultaten tatsäch-
lich sich finden, nämlich S^4r^), so kann der kleinste Tropfen-
radius für die Gültigkeit von Gl. 21 auch angegeben werden als
R = S + 4r. Es ist, dann der Kern noch von zwei Flüssigkeits-
molekülschichten bedeckt, so daß immer noch die Flüssigkeits-
moleküle in großer Überzahl sind gegenüber dem einen Kernmolekül,
was Grundbedingung für die Gültigkeit aller unserer Gleichungen
ist (vgl. Note 72). Im anderen Falle, wenn die Kerne größer sind
(z. B. feste oder flüssige Partikel), sind die Gültigkeitsgrenzen der
Gleichungen praktisch weniger von Belang (s. Note 66).
Der Bruchteil ß, welcher in Gl. 3b einzusetzen ist, um die
Übersättigung p'/p zu finden, welche einem, gegebenen Tropfen-
radius R entspricht, ergibt sich nach Gl. 21 in ihrem ganzen Gültig-
keitsbereich nur klein; es ist daher auch der Einfluß der Kerne
in den Tropfen auf die Dampfspannung in diesem Bereich nur
klein. Am größten wird ß, und also auch der Kerneinfluß, an der
Grenze des Gültigkeitsbereiches, bei R=2S, aber auch da ist
er nicht beträchtlich. Man berechnet z. B. für Wasser (mit
S —10 - 10^s cm, r = 2,4 - 10""^ cm, R = 20 - 10"s cm) ß —0,077 und
danach (Gl. 3b) die Übersättigung nur um 0,5 pc. geringer als die-
jenige, welche man ohne Berücksichtigung der Kerne, d. i. nach
Ford KELVINS ursprünglicher Theorie (Gl. 3 L. K.) berechnen
würde cs).

64) Daß ß nach Gl. 21 unabhängig von der Temperatur sich ergibt, ist
so zu erklären, daß zwar mit sinkender Temperatur die mischende Wirkung
der Wärmebewegung abnimmt, zugleich aber auch die Kraftdifferenz kleiner
wird, welche den Kern gegen das Innere zieht (Gl. 12a).
65) Wir finden für unelektrische Kerne in Wasserdampf und Alkohol-
dampf etwa S = 5-l(Wcm (s- Tab. V), für gewöhnliche Elektrizitätsträger
in Luft S = 7 bis 11 -10*5 cm (s- Ann. d. Phys. 41, 8. 91, 1913), in Wasser-
dampf etwa 7-10*6 cm, in Alkoholdampf etwa 9-KW* cm, Rach Herrn
PRZiBRAMS Messungen, s. Tab. V). Die Molekülradien sind bei Wasser 2,4 -
10*6 cm, Alkohol 3,3-HW* cm (s. Tab. V).
66) Hiernach ist es von wenig Belang, daß die Gleichungen für ß in den
Fällen sehr großer Kerne, die nur mit wenig Flüssigkeitsmolekülschichten über-
zogen sind, nicht unmittelbar brauchbar sind (da R<2 S); denn es ist ß in diesen
Fällen auch nicht wesentlich größer zu erwarten als oben, indem der Kern stets
aus den gleichen Ursachen nahe dem Tropfenzentrum gehalten wird, und
außerdem kann die Vernachlässigung von ß bei den großen Kernen durch die