Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

(A. 29)

P. Lenard:

3.
In Zusammenfassung sind wir also zu folgenden
Resultaten über die Abhängigkeit der Gleichgewichts-
dampfspannung vom Tropfenradius gelangt:
1. Hauptzüge des Verlaufs: Die Gleichgewichtsdampf-
spannung p' ist sehr nahe Null, wenn die Kerne unbedeckt vor-
handen sind 73"); sie steigt schnell an, wenn Flüssigkeitsmoleküle
bis zu etwa einer Lage den Kern bedecken, erreicht alsdann bald
ein Maximum, welches ungefähr p' = pe^^Vps(S + 3r) beträgt, wobei
aber <x höher als mit dem gewöhnlichen Wert einzusetzen ist. Von
da ab, bei weiter vergrößertem Tropfenradius, sinkt p' wieder und
zwar für R>S + 4r angenähert nach Lord KELVINS ursprünglicher
Gleichung p^=pe^^VpsR mit dem gewöhnlichen Wert von K, sodaß
für R=oo p'=p wird.
Sind die Kerne mit ebener Fiüssigkeitsoberfläche im Gleich-
gewicht, so haben sie ungefähr den Radius R^S + r, wobei S ihr
Radius im (nahe) dampffreien Raume, r der Flüssigkeitsmolekül-
radius ist.
Die hVer^üMigMng, weicAe zu cdih'gnr Ao77&7i^uAo72. (TVe&ei-
uu/ &7i Ve7we7? kann roh nach Lord KELVINS
Gleichung berechnet werden, wenn man vom Radius R^=S + 3r -
Rid-2r ausgeht, und ebenso können auch umgekehrt die Radien
R^ aus gemessenen Übersättigungen roh berechnet werden, und
zwar ganz oA77e Duck-Gc/Wm/wie e/ekzüGcAe D%&777g
zA Mz%e. Der größte Alangel dieser Berechnung ist die
Unkenntnis der Oberflächenspannung K, von welcher man nur
weiß, daß sie jedenfalls mit erhöhtem Werte einzusetzen ist73);
Dem Fehler infolge Einsetzung des normalen Wertes von K wirkt
übrigens der andere Fehler entgegen, welcher in der Annahme
Oi/O = 1 liegt. Eine allgemeingültige Gleichung mit besser be-
kannten Koeffizienten, welche geeignet wäre, als Ersatz für Lord
KELVINS Gleichung bez. für Gl. 3 zu dienen, ist mchtvorhandeiRSa).
Ygi. hierzu Note 71.
73) Wir berechnen w. u. (Abschn. 5b) beispielsweise 1,4- bis 2,2fache
Erhöhungen.
73a) Das in Gl. 2a und 2b sowie 22c für den Fall des Vorhandenseins
elektrischer Ladung noch mit aufgenommene, die elektrische Oberflächen-
dichte 0 enthaltende Glied (E.WARBURG, J. J. THOMSON) ist bei den gewöhn-
lichen Werten vun R = S-j-3r noch so klein, daß es den sonst gemachten
Vernachlässigungen gegenüber gar nicht in Betracht kommt. (S. Spezielleres
in Abschn. 4 unter a.)