Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Die begleitenden Grenzkugeln krummer Flächen.

(A. 3) 21

Die Glieder niedrigster Ordnung von Dg und Dg sind dem ent-
sprechend:
(35') 2D]/DD-F'-y-A'F und 2Fj/FD-FKZ-/FAF
Die Gleichungen (35) und (35') versagen, wenn F=0 ist.
Die Berechnung der Glieder fünfter und sechster Ordnung, die sich
in diesem Fall ergeben, ist jedoch nur dann notwendig, wenn gleich-
zeitig Ff = 0 wird, und es sollen daher die folgenden Entwicklungen
sogleich unter der Annahme durchgeführt werden, daß F=0,
Af = 0 ist. Für die Koordinaten 3?, ?/, z gilt dann die partielle
Differentialgleichung
Man wird daher, wie bei der Determinante D', bei Dj von der drit-
ten Zeile die mit A multiplizierte erste und die mit D multipli-
zierte zweite Zeile abziehen. Auf diese Art ergibt sich eine Deter-
minante, bei der die drei Spalten der Reihe nach von den folgen-
den Elementen gebildet werden:

(')
Pt
("')

EA + jF„^ + ...
CA + A-G,^+...
Ft + Y ^ P
F, + YF^ + ---
(^MMV ^2^ (2/tHW ht/pp)k + *"

7;
?+F? A-

^ * ^4 z,„ J A + F (z,,^^—Dz^) A +

Nach den
(34')

Gleichungen (34) wird


aber für F = 0:
D*'

^ = A

mithin verschwinden die Koeffizienten von A und A im ersten
Element der dritten Zeile. Da gleichzeitig die Ausdrücke in den
beiden anderen Elemente der dritten Zeile sogleich mit linearen