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https://doi.org/10.11588/diglit.34897#0020
20 (A. 12)
LEO KoENIGSBERGER:
numerische Werte setzen. Mit Hilfe dieser Transformationen können
wir nunmehr das vorgelegte Differentialgleichungssystem
W = Yi,y2 = Yg, ...y^ = Y„
in v-Einzelsysteme n^ Ordnung zerlegen von der Form
ri(Y^,xWn---Yn^i,...aJ ^ T^(v^,x,yi,...y^,ai,...a,J
go (x, Yn - - - Yn^ an - - - an) 4^- g'o (x, Yi, - - - y^, a^,... a J
9 v^ ' 9 v,..
oder, wenn die Gleichung G = 0 mit Adjungierung der bezeichneten
Größen reduktibel war und sich in p irreduktible Faktoren zerlegen
ließ, deren Grad in v p.2,...^p ist, in -W-p solcher
Einzelsysteme.
Es soll des Folgenden wegen noch bemerkt werden, daß aus
den vorher für Y^ gefundenen Ausdrücken sich
3G
*9G,t 9v."
L^Yx 3v^ 9y^
33 G
_3v^3y^
!
kJ*
9y)..
oder vermöge der Gleichung
G = 0, also ^
9yx
9G
9yx
9G
sich die Beziehung ergibt
9yx
9G
9G
9G^
9G,^ 3G*
*9G 3^G
9^G
9G
3vy
9 v
L ' M
?Yx
9vx 3yx
9vx 9v^9y^
9 Vy
3yx
9Gf
cv.
deren Zähler und Nenner ganze Funktionen von v vom Grade
LEO KoENIGSBERGER:
numerische Werte setzen. Mit Hilfe dieser Transformationen können
wir nunmehr das vorgelegte Differentialgleichungssystem
W = Yi,y2 = Yg, ...y^ = Y„
in v-Einzelsysteme n^ Ordnung zerlegen von der Form
ri(Y^,xWn---Yn^i,...aJ ^ T^(v^,x,yi,...y^,ai,...a,J
go (x, Yn - - - Yn^ an - - - an) 4^- g'o (x, Yi, - - - y^, a^,... a J
9 v^ ' 9 v,..
oder, wenn die Gleichung G = 0 mit Adjungierung der bezeichneten
Größen reduktibel war und sich in p irreduktible Faktoren zerlegen
ließ, deren Grad in v p.2,...^p ist, in -W-p solcher
Einzelsysteme.
Es soll des Folgenden wegen noch bemerkt werden, daß aus
den vorher für Y^ gefundenen Ausdrücken sich
3G
*9G,t 9v."
L^Yx 3v^ 9y^
33 G
_3v^3y^
!
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oder vermöge der Gleichung
G = 0, also ^
9yx
9G
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9G
sich die Beziehung ergibt
9yx
9G
9G
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9G,^ 3G*
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9vx 3yx
9vx 9v^9y^
9 Vy
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9Gf
cv.
deren Zähler und Nenner ganze Funktionen von v vom Grade