Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONschen Differentialgleichungen der Dynamik. I. (A. 12) 31

worin die Größen a^, ...a^... willkürliche Konstanten bedeuten,
so wird man nach den früheren Auseinandersetzungen eine irre-
duktible algebraische Gleichung Grades in v bilden können
G Pi? * * * Pg ? a, 3Q,... "* 0 ,
aus welcher mit Hilfe einer Lösung v^ derselben sich Z^ nach
den oben entwickelten Ausdrücken in der Form ergibt


Gxx(Va,Pi, ...Pn,a,

_k'
3G

worin Zähler und Nenner ganze Funktionen vom Grade v resp.
v—1 von Vg mit in p^,... p^, a, o^, oq,...3^ ganzen Koeffizienten sind
und die Konstanten a^, ...a,^p aus dem Quotienten herausfallen
werden. Setzt man in den für Z^ gefundenen Ausdruck für die
Konstanten 3 die nachfolgenden Zahlenwerte ein, so erhält man

AxX=-'--

(Ko = LKi="3 =0)

3v^

^ A^x ^xx(^K'Pn**Pg.!^!^0!**^u.) / ,

3G
3v

x-l,2,..g;Z-l,2,..^^,
x <1

so daß der transformierte Ausdruck der Energie die Form annimmt
p ^ ^xx(^<X!Pl!*-Ppa,3Q,..3^
E - ^-- q-x qx- U (t, p^,..p^)
3v^

und der nach Pp genommene partielle Differentialquotient derselben
3E

3 Pr

V - ^xx(YKiPn-Ppa,3o,..3,J 3U(t,pi,..pJ
* ^ -qx qx

^Pp

(3p i,3Q -- 3p_j^ 3p_j_i ——