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https://doi.org/10.11588/diglit.36386#0024
16 (A. 1)
OSKAR PERRON:
Abo
r(a+2i')r(^—R+i) \1 r i
7"(nP2r)r(7?—^+t) \ r i
= 1 ; /^ + 0 ^(i-E)" + .
„=0 r'7 (n-b + a + r + 1) ^ ^ J ^
Zur Abschätzung des Restintegrals bedienen wir uns der
Forme! (2.), nach weicher
1
F(l,^-n+/i + l,/i + 2;-y) = (p + l) ^ (i
6
l
- (p + l)('i-;)t+^-" ^'(t
ö
ist. Hieraus folgt:
^ = (p + 1)^ J^jz^+^^+2 ^ .
Setzt man jetzt 1—]z)e = f?, so ist Ocf?<i. Außerdem gilt
in dem Bereich
0<;<e, 0<n<l
die Ungleichung
)(t-A+zFu)"l<(t-^+]zle^-(l-^^,
während die Funktion
)(t-^ + zFu)*^"^l - 1(1-^)-^-'] - ](l + 2/u)-^^[
im gleichen Bereich gewiß unterhalb einer Schranke bleibt
(wegen ]yj<6<l). Daher ist
/?. 1
p+i)
^+i
OSKAR PERRON:
Abo
r(a+2i')r(^—R+i) \1 r i
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= 1 ; /^ + 0 ^(i-E)" + .
„=0 r'7 (n-b + a + r + 1) ^ ^ J ^
Zur Abschätzung des Restintegrals bedienen wir uns der
Forme! (2.), nach weicher
1
F(l,^-n+/i + l,/i + 2;-y) = (p + l) ^ (i
6
l
- (p + l)('i-;)t+^-" ^'(t
ö
ist. Hieraus folgt:
^ = (p + 1)^ J^jz^+^^+2 ^ .
Setzt man jetzt 1—]z)e = f?, so ist Ocf?<i. Außerdem gilt
in dem Bereich
0<;<e, 0<n<l
die Ungleichung
)(t-A+zFu)"l<(t-^+]zle^-(l-^^,
während die Funktion
)(t-^ + zFu)*^"^l - 1(1-^)-^-'] - ](l + 2/u)-^^[
im gleichen Bereich gewiß unterhalb einer Schranke bleibt
(wegen ]yj<6<l). Daher ist
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p+i)
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