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https://doi.org/10.11588/diglit.36386#0042
34 (A. 1)
OSKAR PERRON:
Daher ist auch das Integral ^ asymptotisch gleich dieser Reihe,
6
da das Fehlerglied (31.) offenbar weggelassen werden kann. Schließ-
lich ergibt sich also:
(32.)
r
, ) 2 (
<' < /'(a)
rp+y)
r H+y-
Bricht man die Reihe nach dem ersten Glied ab, so kommt
speziell:
(33.) G(a,/?-^,p-}-7?; —1)=2^'
Wir fassen unsere Resultate nochmals kurz zusammen:
r
a
2
Nu)
II '11
1. Für <1, sowie für >R ]^j<l gelten die For-
4G 4G
mein (24.) und (25.).
G—
II. Für
4 G!
>
1, [3rl>l gelten die Formeln (28.) und (29.).
]1—
111. Für [z]>l gelten Formeln, welche entstehen,
4G
wenn die rechte Seite von (24.) oder (25.) zur rechten Seite von
(28.) bezw. (29.) addiert wird.
1 —G
IV. Für
4 kr
1, Gj=R d. h. für ;r = -i gelten die For-
meln (32.) und (33.).
Man bemerke, daß der hier scheinbar vergessene Fall
[1—2]
4 Gl
>1, G) = l nicht existiert. Denn für G) = G d- für ^ = ist
l-x)2 jl-e^
4GI 4
sm*
<1 .
OSKAR PERRON:
Daher ist auch das Integral ^ asymptotisch gleich dieser Reihe,
6
da das Fehlerglied (31.) offenbar weggelassen werden kann. Schließ-
lich ergibt sich also:
(32.)
r
, ) 2 (
<' < /'(a)
rp+y)
r H+y-
Bricht man die Reihe nach dem ersten Glied ab, so kommt
speziell:
(33.) G(a,/?-^,p-}-7?; —1)=2^'
Wir fassen unsere Resultate nochmals kurz zusammen:
r
a
2
Nu)
II '11
1. Für <1, sowie für >R ]^j<l gelten die For-
4G 4G
mein (24.) und (25.).
G—
II. Für
4 G!
>
1, [3rl>l gelten die Formeln (28.) und (29.).
]1—
111. Für [z]>l gelten Formeln, welche entstehen,
4G
wenn die rechte Seite von (24.) oder (25.) zur rechten Seite von
(28.) bezw. (29.) addiert wird.
1 —G
IV. Für
4 kr
1, Gj=R d. h. für ;r = -i gelten die For-
meln (32.) und (33.).
Man bemerke, daß der hier scheinbar vergessene Fall
[1—2]
4 Gl
>1, G) = l nicht existiert. Denn für G) = G d- für ^ = ist
l-x)2 jl-e^
4GI 4
sm*
<1 .