Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

50 (A. 1)

OSKAR PERRON:

(6P

F(a-K,^ + H,y-R;

srnzr %


2"+/9-l

a+y

2

SinTTT?

-y)


y-a

^(y-a)

0

a+y\
COSzr [ ^ ) ^-g-i

Sin

yr(iz-y)

r

(l-ct-^)

%
y-ct+1

F(y-a)

§ 9.
In diesem Paragraphen müssen wir wieder einige Hilfssätze
entwickeln.
Hilfssatz 9. Sind a,jd,y,z beliebige Zahlen, jedoch 91(a)>0,
so gibt es eine positive Zahl p derart, daß für 0<e<p die asym-
ptotische Formel gilt:


2 \ — n—/K

l+z^


1 \
2 —
v —0

a + r
" ' 2
' 2

r

a+r

F(^+^)

für ^—^co

Beweis. Wir setzen zur Abkürzung
zP
(l+f)(l+z;) ^
und wählen e zunächst so klein, daß
2ze<l, ---<1
1—]z[ e
ist. Dann wird für 0<%<e gewiß auch ly]A]z]e<y sein. Wenn
nun p eine beliebige positive ganze Zahl bedeutet, so ist