Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Die hypergeom. Reihe für sehr große Parameter. II.

(A. 1) 51

3 \ -M-/3

1 + -:

1 + Z^


wobei


= (1+^)-^ V
A=0




-7t-d\ /

^+i

( P+l ) IAf

Bezeichnet man daher das Integral des Hilfssatzes mit F„, so
ergibt sich zunächst:

y = v ^ ^ ^
z=o



-71-f

0 ö
(-z)^ / f+3^-1 (l+z^)^(l+^)"^^d^+ f .

Auf das Integral unter der Summe läßt sich aber für genügend
kleines 6 der Hilfssatz 7 anwenden, wobei

/(;) = (i+z,)^= vh

z" y

zu setzen ist. Das genannte Integral ist hiernach gleich

/ u+3


<=o \ y

r ?r+jd-

a+^+/z\



*2*(^{")+r+i)+^ <

Setzt man das oben ein, so kommt:

^-iZ z
A = 0 /^=o

-77-

+ D

1 \


^/o+3^+y\

r 7t+^-

a+^+y

D*(Tt+^+7)

2 (37(a) + ^+l)