Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

54 (A. 1)

OSKAR PERRON:

so ist 0<^<1, und in dem Bereich
0<M<1
gilt die Ungleichung

, 2 zFuU" 2 IzUF
i-w- .-) !< i /-

lä-z^
während die Funktion

i-!z!

(l+^F)-\

/—z Y^U . / ^ zfn

i+z7

1+z;

^+1

(i+zyyi+F)-^-yi+2/u)-^-'

im gleichen Bereich gewiß absolut unterhalb einer Schranke
bleibt (wegen ]zle< o , ]y]< {). Daher ist

)(m^t <(p+i)- (^

p + 1


Für das fragliche Integral ergibt sich sonach die Abschätzung:
^'u-yi+zy^df ^ ^ . ' j
Ö < u f - ! ö
/-7Z-^


i \ / i

2 (9A") + 3^+3)^ g (SR(a) + ^+l)

womit nun alles bewiesen ist.