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Perron, Oskar; Heidelberger Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse [Hrsg.]
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse: Abteilung A, Mathematisch-physikalische Wissenschaften (1917, 1. Abhandlung): Über das Verhalten der hypergeometrischen Reihe bei unbegrenztem Wachstum eines oder mehrerer Parameter: Zweiter Teil — Heidelberg, 1917

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https://doi.org/10.11588/diglit.36386#0068
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60 (A. 1)

OSKAR PERRON:



bis

Zg(l-[,^)
3 '

wo g eine kleine positive Zahl ist. Die bei-
den andern Stücke und Dg bleiben voll-
kommen außerhalb des Achters, sodaß auf
ihnen der Ausdruck

(n —1) (1 —

ein Minimum hat, welches größer ist als ] t


1-d
Daher ist
(+ i=o(ii-ni*"'<i-<s)")
c, D
und folglich
(70.) ( -
g c.

Auf Dg setzen wir

71.

1


D(l-^)


Dann läuft ^ reell von —g bis + g. Ferner ist

(72.)

(n —1) (1 —^rzz)


1+

1+D

und das Integral über Dg erhält nach leichter
gende Gestalt:


Fig. 6.

-)A}^, etwa gleich

1—jA
l'x
Reduktion die fol-
 
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