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https://doi.org/10.11588/diglit.36395#0030
30 (A.10)
LEO KOENIGSBERGER:
gegeben sein.
Da aber g^, wie oben hervorgehoben worden, eine homogene
lineare Funktion der unbestimmten Konstanten a ist, so werden die
Konstanten C^, Cp*,C^, wie es in der Natur dieser Größen liegt,
von jenen Substitutionskonstanten unabhängig sein, und es werden
sich, wie aus dem Ausdruck für v^ durch die und und
deren nach p^ genommenen Differentialquotienten, sowie aus den
algebraischen Gleichungen für letztere, wie sie am Anfang dieses
Abschnitts aufgestellt worden, unmittelbar folgt,
<3 gi
da
ojKK)
g(aK) go
und die ähnlichen ergeben.
Zum Zwecke der Untersuchung des durch die Anfangswerte
für t = T definierten Integralsystems der Differentialgleichungen (15)
werde zunächst bemerkt, daß sich aus der Gleichung r(uP=0,
weil, der einfachen Lösung v^ = oo entsprechend, üi = 0 eine einfache
Lösung der Gleichung r(üt, T, 7q,...-ny) = 0 sein wird, wieder
Ui - ^ (t-T, Pi-vq, .. . P^-npj
ergeben wird, worin die Potenzreihe ^ kein konstantes Glied be-
sitzt, und durch Substitution dieses Wertes von rq in (15) das
Differentialgleichungssystem
7)
<1 Pp q" ' da + "' + q,a
dt $
dq„ _ a^''qn- + Or qqQ^q,q,+ .. + Dy^'q,_,_,q,+ Q^
dt
LEO KOENIGSBERGER:
gegeben sein.
Da aber g^, wie oben hervorgehoben worden, eine homogene
lineare Funktion der unbestimmten Konstanten a ist, so werden die
Konstanten C^, Cp*,C^, wie es in der Natur dieser Größen liegt,
von jenen Substitutionskonstanten unabhängig sein, und es werden
sich, wie aus dem Ausdruck für v^ durch die und und
deren nach p^ genommenen Differentialquotienten, sowie aus den
algebraischen Gleichungen für letztere, wie sie am Anfang dieses
Abschnitts aufgestellt worden, unmittelbar folgt,
<3 gi
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g(aK) go
und die ähnlichen ergeben.
Zum Zwecke der Untersuchung des durch die Anfangswerte
für t = T definierten Integralsystems der Differentialgleichungen (15)
werde zunächst bemerkt, daß sich aus der Gleichung r(uP=0,
weil, der einfachen Lösung v^ = oo entsprechend, üi = 0 eine einfache
Lösung der Gleichung r(üt, T, 7q,...-ny) = 0 sein wird, wieder
Ui - ^ (t-T, Pi-vq, .. . P^-npj
ergeben wird, worin die Potenzreihe ^ kein konstantes Glied be-
sitzt, und durch Substitution dieses Wertes von rq in (15) das
Differentialgleichungssystem
7)
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