Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMu/roNschen Differentialgleichungen der Dynamik. 11. (A. 10) 31

worin die ^ und Gp den früheren Charakter haben, nur daß sie
nicht mehr von cq abhängen, und die konstanten, von t—T, p^—
... Pp,—freien Glieder der Zähler der rechten Seiten wieder die
oben bestimmten und G^ sein werden.
Ist nun eine und nur eine dieser Größen Gp\C^, z. B.
von Nult verschieden, so bilde man das Differentialgleichungs-
system

(18)

dt
dpi
'Ü"q, + $r
q,+ '"+.'Ü"
dg
dpg
q,+...+y
dg
dpi
'Ü"q, + 'Pf
qa+--- + ^
du
dqi
Q^q^+-..
+arqD^ü,q^+"
- + Ü^
dpi
qi+^fd2 + -
- - + dg.
dqa
a^q'^ + ...
+ ü^'q^ + Df q,q, + ..
. +
dpi
q,+$("%+'
"+'rrq„

dessen rechte Seiten sich nunmehr, da C^üO sein sollte, als Potenz-
reihen von Pi—t—T, Pa—"2, - - - darstellen lassen, deren
konstante Glieder, da ^ ein solches nicht besitzt, sämtlich Null
sind, so daß sich für die Differentialgleichungen (18) für das Sy-
stem der Integrale, welche für p^-rq die Werte t = v, pa^^a,---
di=W - -- dg. = W annehmen sollen, konstante Werte ergeben.
Ist jedoch noch eine der Konstanten Cp\ außer Cj^ z. B. CjP
von Null verschieden, so wird die rechte Seite der Differential-
dp, , CjP
gleichung für " das von Null verschiedene Anfangsglied - -iry
dpi Cq
besitzen, und es werden sich somit nach dem CAUCHY sehen Satze
t, pg, Pg, ... q^, qa, -.. als eindeutige Potenzreihen mit ganzen positi-
ven Exponenten von Pi—7q ergeben; ist nun infolgedessen

also

p,-r,=G"(t-WDt-G+"'.

so ergibt sich