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https://doi.org/10.11588/diglit.36395#0051
Uber die HAAULTOKschen Differentialgleichungen der Dynamik. 11. (A. 10) 51
T - 2 An + - - - + Y q'^ + Ag q, q^ + - - - + A^,,, q,,_^ q. ,
sei ferner U die K r ä f t e f u n k t i o n, welche die Zeit t
explizite enthalten darf, während die algebraischen
Funktionen A der Parameter Pi, p^, ...p^ von t unab-
hängig sind, und bildet man mit unbestimmten kon-
stanten Koeffizienten den Ausdruck
K=l,2,... [A
?A<^
a<0) A(b ; ^d) ^
^Pl
/ pyd) \ ?)fd)
+ I a$Ag, + ag + +
A, 1 ?P,
(=)
+ a^^ -- -
welcher der i r r e d u k t i b e 1 n Gleich u n g Grades i n v
G (v, t, p^ ... p^) - 0
genügen möge; sei ferner ein W e r t e s y s t e m
t V, Pi 7Ti, ... Pjj 7Tji, qi -Xi, ... q,^ Xji
gegeben, für welches die Gleichung G = 0 eine wcAr-
/ n c A e e u d G' c A e I j ö s u n g y i besitzt, welche Annahme
die notwendige Bedingung in sich schließt, daß
keine der Größen
9A^ 2U<"
^Pp
dp,
(p = l,2,...n)
für das Wertesystem v, "i, ...7r^ unendlich groß wird,
so werden in den HAMiLTONSchen Differentialglei-
chungen
4*
T - 2 An + - - - + Y q'^ + Ag q, q^ + - - - + A^,,, q,,_^ q. ,
sei ferner U die K r ä f t e f u n k t i o n, welche die Zeit t
explizite enthalten darf, während die algebraischen
Funktionen A der Parameter Pi, p^, ...p^ von t unab-
hängig sind, und bildet man mit unbestimmten kon-
stanten Koeffizienten den Ausdruck
K=l,2,... [A
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^Pl
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+ I a$Ag, + ag + +
A, 1 ?P,
(=)
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welcher der i r r e d u k t i b e 1 n Gleich u n g Grades i n v
G (v, t, p^ ... p^) - 0
genügen möge; sei ferner ein W e r t e s y s t e m
t V, Pi 7Ti, ... Pjj 7Tji, qi -Xi, ... q,^ Xji
gegeben, für welches die Gleichung G = 0 eine wcAr-
/ n c A e e u d G' c A e I j ö s u n g y i besitzt, welche Annahme
die notwendige Bedingung in sich schließt, daß
keine der Größen
9A^ 2U<"
^Pp
dp,
(p = l,2,...n)
für das Wertesystem v, "i, ...7r^ unendlich groß wird,
so werden in den HAMiLTONSchen Differentialglei-
chungen
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