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https://doi.org/10.11588/diglit.36402#0006
6 (A. 17)
OSKAR PERRON:
Diese Gleichung lautet:
oder ausgerechnet:
^i'+2,3^,+i,3G),,3 =0
-^r+2,4 -^y+1,4 ^<,4
(2-)
/,+2 sin(^+g-^,J ^
/„+i sin(<p„+i-<p,,)
Sie ist sicher vom Typns A, wenn die Zahlenfolgen /,,, so ge-
wählt werden, daß die Beziehungen
lim =1, lim(^^_^^ —0, lim ^"^ = 1
^=oo ]'=co y=ce *P<' + 1 9^)'
statthaben. Wenn dann außerdem noch lim <p^ = co ist, so existiert
der Grenzwert '
hm K'
-K,.
weder für das Integral ^ noch für , und überhaupt für kein
reelles Integral, da ein solches offenbar die Form hat:
D„ = A /„ cos(<y„+B),
wo A,2? reelle Konstanten sind.
Unsere Bedingungen für /,,, <p,, sind leicht zu erfüllen; ein
einfaches Beispiel ist
^ , 9h = ^g '' -
Die Differenzengleichung lautet dann:
sin log 1
D
2
\ r
sin log 1 +
v+2
sin log 1
1
r+1
sin log 1 -r
D„ = 0
OSKAR PERRON:
Diese Gleichung lautet:
oder ausgerechnet:
^i'+2,3^,+i,3G),,3 =0
-^r+2,4 -^y+1,4 ^<,4
(2-)
/,+2 sin(^+g-^,J ^
/„+i sin(<p„+i-<p,,)
Sie ist sicher vom Typns A, wenn die Zahlenfolgen /,,, so ge-
wählt werden, daß die Beziehungen
lim =1, lim(^^_^^ —0, lim ^"^ = 1
^=oo ]'=co y=ce *P<' + 1 9^)'
statthaben. Wenn dann außerdem noch lim <p^ = co ist, so existiert
der Grenzwert '
hm K'
-K,.
weder für das Integral ^ noch für , und überhaupt für kein
reelles Integral, da ein solches offenbar die Form hat:
D„ = A /„ cos(<y„+B),
wo A,2? reelle Konstanten sind.
Unsere Bedingungen für /,,, <p,, sind leicht zu erfüllen; ein
einfaches Beispiel ist
^ , 9h = ^g '' -
Die Differenzengleichung lautet dann:
sin log 1
D
2
\ r
sin log 1 +
v+2
sin log 1
1
r+1
sin log 1 -r
D„ = 0