Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

8 (A. 17)

OSKAR PERRON:

oder, etwas anders geschrieben:

/FD,

r + 2

/1D„ +

(.. + !)(,-+2)

D.. = 0

Wir wollen jetzt Differenzengleichungen vom Typus A an-
geben, bei denen es nicht einmal einzelne Partikulärintegrale gibt,
D„, ^
für welche der Grenzwert lim existiert. Zu dem Zweck sei
%i, 71g, 77g, ... eine Folge ganzer positiver Zahlen, und zwar
(3.) 7^+1 >7^ + 2 für= 1,2,3,...;

ferner ... eine Folge positiver Zahlen, für welche

P)

lim 7^ = 0
7^=00

ist. Die beiden Folgen 77^, ^ seien außerdem so miteinander ver-
knüpft, daß

(5.) (mod2yr),
(6.) ^ 0 (mod yr)

ist für A: = 1,2,3,...
füllt für

Diese Bedingungen sind beispielsweise er-


4yr
3^

Nach diesen Vorbereitungen betrachten wir nun die Diffe-
renzengleichnng
(?.) -

c,, D^_^^ + — 0

(r ^ 77i) ,