Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Intensitäten in der Versicherungsmathematik.

(A.6) 11

Da nach (5) = -yLWG ergibt sich aus der voraufgehen-
den Gleichung und der Relation (9), daß


= e

= e

wird. Wir haben mithin das Resultat:
Die totale Verbleihswahrscheinlichkeit ist
gegeben durch
** ^ R[y]+%
(^) = ^ '
oder _ ,
J R[y]+%+i
) /:P[y]+% ^ °

Die letzte Formel folgt aus (11), wenn man in (11) die Inte-
grationsvariable mit u bezeichnet denkt und für n die neue Va-
riable ^ durch n = 3?+% einführt; den Grenzen ä? und ^r+A für u
entsprechen dann die Grenzen 0 und A für i.
Führt man in (2^)
hü _/(ü
(1) __ / [y]+%+A_ / [y]+%
%A[y]+**- 7
m]+*
für und ihre Werte nach (10^) ein und bezeichnet die
Integrationsvariable mit G so erhält man

%+A

%+A

ÜD



**M+%

Renützt man für t eine neue Integrationsvariable &, indem man
?=3:+tJ setzt, so wird

(12.)

m o

f,,(ü / dV
J M*[y]+^+v

Üy]+%

Nimmt man unter das Integral und beachtet, daß

[y]+%+u


M+*