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Loewy, Alfred; Heidelberger Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse [Hrsg.]
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse: Abteilung A, Mathematisch-physikalische Wissenschaften (1917, 6. Abhandlung): Zur Theorie und Anwendung der Intensitäten in der Versicherungsmathematik — Heidelberg, 1917

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https://doi.org/10.11588/diglit.36393#0030
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30 (A. 6)

ALFRED LOEWY:

Will man ;F^,j in einfachere Form bringen, so bedient man
sich hierzu der Funktion die für z = 0 in die durch (28) be-
stimmte Größe übergeht und definiert wird durch die Glei-
chung:

(23.)

4 = 7G "

^-z

^-z ;

V ,70 77(0 i c I U/
A^M+z+7 '-Gy]+z+; ^ ^)[yi+2+^ i nt

Führt man für / die neue Integrationsvariable u durch 77 = ^+z
ein, so nimmt für die Grenzen ^ = 0 und / = z die Variable u die
Werte 7.7 = z und ?7 = p an. Gestaltet man noch das sich dann er-
gebende Integral e " durch Einführung einer ne^ien
— ) (d+77^_^.,)df
Integrationsvariahlen u = z + ^ um in e " , so kann
man schreiben:

(2s:)

-4[y] + 2

^ (d + T7jyi_t-„)d?7

^ (d+/7j-yi_j_„) ^ I
" ) V ,70 7/(0 ; V ! r/77

Mithin geht (31) über in

7- 7

(3Q = -4

J (d+77[yj+,J di

M + 7

d^[y]+M ' d77

Aus dem in Formel (31) erhaltenen Resultat entnimmt man,
daß
 
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