Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

36 (A. 6)

ALFRED LOEWY:

der ersten Ausscheideordnung des § 1
aus der zweiten dieses Paragraphen finden, wenn
man bei letzterer die 72+1 Ausscheidegründe unver-
ändert wirksam sein faßt, nur für jeden freiwillig,
also aus dem Grunde Ausscheidenden sofort
einen Ersatzmann treten läßt.
Für die Bestimmung der Prämien und Deckungskapitalien
unserer allgemeinen im § 3 betrachteten Versicherung werde jetzt
die auf das freiwillige Ausscheiden Rücksicht nehmende neue Aus-
scheideordnung mit n + l Ausscheidegründen verwendet. Zu
den bisherigen Versicherungsbedingungen trete noch die weitere
hinzu, daß jedem freiwillig aus dem Versicherungsverhältnis Aus-
scheidenden ein Rückkaufspreis gezahlt werde; dieser belaufe
sich auf wenn der Austritt im Alter 2/ + ^ bis 2/ + ^+d% statt-
findet. Für den Versicherer kommt dann neben den 72 Auszahlun-
gen , ... an Austretende aus den ersten 72 Gründen
noch die neue Auszahlung 7?^, an die freiwillig Ausscheidenden
in Frage. Für die in dem unendlich kleinen Zeitelement im
Alter 2/ + ^ bis 2/ + %+dh insgesamt freiwillig ausscheidenden


Personen beträgt der gesamte zu bezahlende Rückkaufspreis
Bezeichnet man bei Zugrundelegung der
neuen Tafel die Prämien mit und die Deckungskapitalien
mit ;Fjyj, so tritt an die Stelle der Differentialgleichung (25) die
neue:


Durch den Vergleich von (25) und (25) sieht man, daß sich
aus ,F^ ergibt, wenn man durch ferner


durch