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https://doi.org/10.11588/diglit.36393#0037
Intensitäten in der Versicherungsmathematik.
(A. 6) 37
und schließlich durch ^+, + (7^; ersetzt. Mithin erhält man
aus (26) das Deckungskapital ^F^ in retrospektiver
Gestalt durch die Formel (26):
F = e °
0^1+ ^ °
— y + <7[y]+;)
^ ^jF[y]+^ ^*M+; ^ ^M+^j j
wobei die Anfangskapitalien, da es sich um ein und dieselbe Ver-
sicherung handelt, gleich sind, also oF[y] = oF^,j.
Aus Formel (31) ergibt sich das Deckungskapital ;F^
in prospektiver Gestalt:
$ ^ ^
J ((5 + FM+i + j + F[y]+M + ^M+^) ^'
' + 1 6 ^
X j ^ F[y]+n -^[y]+M *t* ^*[y]+M ^/ d M .
Bezeichnet man die einmalige Prämie unserer Versicherungs-
kombination bei Zugrundelegung der neuen Ausscheideordnung
mit A^, so ergibt sich diese in Analogie zu Formel (28) als
(28)
J (<5 + AM+; + <?M+j6F
+ e
o
^ F[y]+; V ^[y]+^ -^M+i + I ' -
Der Zusammenhang zwischen A^ und der kontinuierlich für
jedes Zeitmoment (D zahlbaren Prämie P^+r^ wird in Analogie
zu Formel (29) gegeben durch
(A. 6) 37
und schließlich durch ^+, + (7^; ersetzt. Mithin erhält man
aus (26) das Deckungskapital ^F^ in retrospektiver
Gestalt durch die Formel (26):
F = e °
0^1+ ^ °
— y + <7[y]+;)
^ ^jF[y]+^ ^*M+; ^ ^M+^j j
wobei die Anfangskapitalien, da es sich um ein und dieselbe Ver-
sicherung handelt, gleich sind, also oF[y] = oF^,j.
Aus Formel (31) ergibt sich das Deckungskapital ;F^
in prospektiver Gestalt:
$ ^ ^
J ((5 + FM+i + j + F[y]+M + ^M+^) ^'
' + 1 6 ^
X j ^ F[y]+n -^[y]+M *t* ^*[y]+M ^/ d M .
Bezeichnet man die einmalige Prämie unserer Versicherungs-
kombination bei Zugrundelegung der neuen Ausscheideordnung
mit A^, so ergibt sich diese in Analogie zu Formel (28) als
(28)
J (<5 + AM+; + <?M+j6F
+ e
o
^ F[y]+; V ^[y]+^ -^M+i + I ' -
Der Zusammenhang zwischen A^ und der kontinuierlich für
jedes Zeitmoment (D zahlbaren Prämie P^+r^ wird in Analogie
zu Formel (29) gegeben durch