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https://doi.org/10.11588/diglit.36393#0040
40 (A. 6)
ALFRED LOEWY:
Nun ist e° = (l+i)\ und aus (11*) schließt man, indem
man beachtet, daß für unsere das Ausscheiden berücksichtigende
Tafel gestrichene T verwendet werden:
J (,M[y]+; + Ay]+;)^ 1
0 _ .
Mithin läßt sich (46) auch schreiben:
(46*)' ^ M +
Die Formel (46*) hat die folgende versicherungstechnische
Bedeutung: Das auf Grund einer auch den freiwilli-
gen Abgang berücksichtigenden Tafel bestimmte
Deckungskapital ,Ür,,i setzt sich aus drei Bestand-
teilen zusammen: der erste ist das D e c k u n g s k a p i t a 1
einer den Abgang nicht berück sichtigen den Ta-
fel; der zweite resultiert aus den (bis zum Termin
der Bestimmung des Deckungskapitals) von allen
Versic he rungs treuen vereinnahmten Prämien Über-
schüssen —aus der das Ausscheiden be-
rücksichtigenden über die das Ausscheiden nicht
berücksichtigende Tafel und den Zinsen dieser Dif-
ferenzen; der dritte Bestandteil sammelt sich
schließlich aus den der Versicherungsanstalt von
allen (bis zum Termin der Bestimmung des Deckungs-
kapitals) freiwillig Ausgetretenen anheimgefallenen
Überschüssen ;Ü[y]^^[y]+; des Deckungskapitals aus der
den Abgang nicht berücksichtigenden Tafel über den
Rückkaufspreis und den Zinsen dieser Differenzen.
Wir können das Deckungskapital ;F^ auch noch in anderer
Weise, nämlich als Summe zweier Bestandteile deuten. Zu diesem
Zwecke führen wir eine Funktion ;F^j ein, die wir durch die fol-
gende Differentialgleichung:
ALFRED LOEWY:
Nun ist e° = (l+i)\ und aus (11*) schließt man, indem
man beachtet, daß für unsere das Ausscheiden berücksichtigende
Tafel gestrichene T verwendet werden:
J (,M[y]+; + Ay]+;)^ 1
0 _ .
Mithin läßt sich (46) auch schreiben:
(46*)' ^ M +
Die Formel (46*) hat die folgende versicherungstechnische
Bedeutung: Das auf Grund einer auch den freiwilli-
gen Abgang berücksichtigenden Tafel bestimmte
Deckungskapital ,Ür,,i setzt sich aus drei Bestand-
teilen zusammen: der erste ist das D e c k u n g s k a p i t a 1
einer den Abgang nicht berück sichtigen den Ta-
fel; der zweite resultiert aus den (bis zum Termin
der Bestimmung des Deckungskapitals) von allen
Versic he rungs treuen vereinnahmten Prämien Über-
schüssen —aus der das Ausscheiden be-
rücksichtigenden über die das Ausscheiden nicht
berücksichtigende Tafel und den Zinsen dieser Dif-
ferenzen; der dritte Bestandteil sammelt sich
schließlich aus den der Versicherungsanstalt von
allen (bis zum Termin der Bestimmung des Deckungs-
kapitals) freiwillig Ausgetretenen anheimgefallenen
Überschüssen ;Ü[y]^^[y]+; des Deckungskapitals aus der
den Abgang nicht berücksichtigenden Tafel über den
Rückkaufspreis und den Zinsen dieser Differenzen.
Wir können das Deckungskapital ;F^ auch noch in anderer
Weise, nämlich als Summe zweier Bestandteile deuten. Zu diesem
Zwecke führen wir eine Funktion ;F^j ein, die wir durch die fol-
gende Differentialgleichung: