Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Intensitäten in der Versicherungsmathematik.

(A. 6) 41


und durch die Anfangsbedingung festlegen, daß für ; = 0 mit
übereinstimmen soll, also o^M==o^M- Alsdann lehrt der Ver-
gleich der zwei Differentialgleichungen (25) und (25^), da für ihre
Integrale auch noch die gleichen Anfangsbedingungen statthaben,
daß ,F^j aus ;F^ einfach dadurch hervorgeht, daß für
tritt. Bezeichnet man also ,F^ in seiner Abhängigkeit als Funk-
tion von mit ^^ = ^F^(P^_^,), so ist ,Fj^ = ,F^(P[yj+;).
Mithin ergibt sich z.B. nach (26):


(26,)

X


o


Schreibt man nunmehr (25^) in der Form:
- (^+AM+; + %+;) - ,F^j


p

X + ^(y]+^ ' ^[y] + ) '

M+VM[y]

subtrahiert (25^) von (25) und setzt

(47)


so erhält man für ;IF(k die Differentialgleichung:


Durch Integration der Differentialgleichung (48) findet man: