Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Intensitäten in der Versicherungsmathematik.

(A. 6) 45

Da und o^M = o^M" a erhält man aus (51)
= —a. Setzt man in (53) % = 0, so bestimmt man aus der
Anfangsbedingung (,38^ = —a die Konstante C = —a. Beachtet
man schließlich noch die Gleichung (51), so stellt sich in der
Form dar:

(54)

,9V = .K + ^'


a +



Wir setzen in der Gleichung (54) f = p und beachten, daß zur
Zeit ? = p ein Deckungskapital vorhanden sein muß, das gleich der
letzten Auszahlung F ist, d. h. es muß sowohl ^F^^F als auch
^ig^^F sein. Hieraus folgt, wenn man noch durch den Faktor
p
J (<5+FM+; + ^M+;) ^
fortdividiert, daß

(55)


P ^
r -f (d+^.

:y]+;


'


-) (d+^^+^ + u^+J d^

dit


-/ +F[y]+; +

- d?

p ;
f +F[y]+i +

+ a + y - I e

- d^

o