Integrale linearer Differentialgleichungen mit Parameter. II. (A. 15) 23
wo ^ eine Zahl zwischen 2 und & bedeutet. Setzt man also
(52.) -
so ist #
(^G)) ^ (^ — 3:) e ' -2g ,
also erst recht, weil 31(/^ —/J<0 ist:
(53.) !7t^(;r, %))^2(& —n)g^ fürt>G^,
Setzt man jetzt für das Restintegral in (51.) den Wert aus
(52.) ein, so erhält man:
— <p, b) + Db-')
\t- = 0 /
^+i
r
Bedeutet daher D(^) eine nach dem Hilfssatz des § 2 gewiß
existierende stetige Funktion von für welche die asymptotische
Gleichung
(54.)
gilt, so ist
D(f)
E
v = 0
<P,A)r
(für%
\y=o /
wo ^ eine Zahl zwischen 2 und & bedeutet. Setzt man also
(52.) -
so ist #
(^G)) ^ (^ — 3:) e ' -2g ,
also erst recht, weil 31(/^ —/J<0 ist:
(53.) !7t^(;r, %))^2(& —n)g^ fürt>G^,
Setzt man jetzt für das Restintegral in (51.) den Wert aus
(52.) ein, so erhält man:
— <p, b) + Db-')
\t- = 0 /
^+i
r
Bedeutet daher D(^) eine nach dem Hilfssatz des § 2 gewiß
existierende stetige Funktion von für welche die asymptotische
Gleichung
(54.)
gilt, so ist
D(f)
E
v = 0
<P,A)r
(für%
\y=o /