Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Integrale linearer Differentialgleichungen mit Parameter. II.'

(A. 15) 17

(D.) y, - c " Z ,
y = 0
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7C = o g^iiü
Wegen (D.) folgt aus Satz t insbesondere
tim '^' =0 (i = 2, 3,..., rt) ,
t=°° Ai
und zwar gleichmäßig für %A%<(A. Das ist in Übereinstimmung
mit Satz 2 meiner I. Abhandlung und kann auch aus ihm ohne
weiteres gefolgert werden. Nur war damals in der Ungleichung
9?(ü(ü)>*9i(/t'ü)) das Gleichheitszeichen nicht zulässig.

§ 4-
Nachweis der asymptotischen Darstellung für besondere
Partikulärintegrale.
Wir fügen zu den Voraussetzungen des Satzes 1 noch die
folgenden hinzu:
(33.) /i(3)4W(2) t'ürt + A,
(34.) N(/,(x)) S? 9i(/,(z)) > ... ü N(/,(x)) .
Nun bedeute /' eine beliebige, aber festgewählte Zahl der Reihe
1,2, ...,7t. indem man dann m dem Gleichungssystem (1.) die

Sitzungsberichte d. Heidelb. Akad.. math.-naturw. KL A. 1918. 15. Abh.