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https://doi.org/10.11588/diglit.36434#0016
16 (A.15)
OsRAR PERROA
Aus der die Funktionen definierenden Gleichung (17.) ergibt
sich aber ohne weiteres:
Hieraus folgt, wenn man zur Abschätzung der rechten Seite die
Ungleichung (32.) benutzt und berücksichtigt, daß <n,.^i(%) stetig,
also beschränkt ist:
wo von % und i nicht abhängt. Nach Vorgabe einer beliebig
kleinen positiven Zahl e ist also für genügend große Werte von ?
** 'AG ^ *
Diese Ungleichung besagt aber in Verbindung mit (17.), da
ja p jede positive ganze Zahl sein darf, nichts anderes als die be-
hauptete Gültigkeit der asymptotischen Gleichung (16.), und zwar
gleichmäßig im Intervall u < .r < A.
Wir fassen unsere bisherigen Ergebnisse zusammen in
SATZ 1. Die Aoe//izie7?ie7?, go %(%, i) de.? Di//ere^^ini^iemAnn^'-
möge^- Vfüercaii u A a: A A ^ieicAwü^ig ^ewG^en. n^ympi'oiMcAe^
DeiAe^ ^ieicA ^ein;
(/iir i —- oo
Die Ln^Aim^en /^(^r), ^ ^G) ^eie?r zz?2 g^ieicAe^ /n^erenii ^^ehg
MH.e7MÜicA o/^ hi//ere^xierAur. An/lerhem ^ei ArL
(L.) /i(^)AAM, ^(A(^))>^(A(^)) (t' = 2,3, ...,n).
Ln^er die^e/r ForamMe^n^e/?. giA^ e^ DhegraAsy-yieme yi,
/hr ueicAe im 7%iercaii nA^AA gieicAmä^fg eiie n^ymp^oL^cAe^
/tu/'.sTeiinngen geilen .*
OsRAR PERROA
Aus der die Funktionen definierenden Gleichung (17.) ergibt
sich aber ohne weiteres:
Hieraus folgt, wenn man zur Abschätzung der rechten Seite die
Ungleichung (32.) benutzt und berücksichtigt, daß <n,.^i(%) stetig,
also beschränkt ist:
wo von % und i nicht abhängt. Nach Vorgabe einer beliebig
kleinen positiven Zahl e ist also für genügend große Werte von ?
** 'AG ^ *
Diese Ungleichung besagt aber in Verbindung mit (17.), da
ja p jede positive ganze Zahl sein darf, nichts anderes als die be-
hauptete Gültigkeit der asymptotischen Gleichung (16.), und zwar
gleichmäßig im Intervall u < .r < A.
Wir fassen unsere bisherigen Ergebnisse zusammen in
SATZ 1. Die Aoe//izie7?ie7?, go %(%, i) de.? Di//ere^^ini^iemAnn^'-
möge^- Vfüercaii u A a: A A ^ieicAwü^ig ^ewG^en. n^ympi'oiMcAe^
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MH.e7MÜicA o/^ hi//ere^xierAur. An/lerhem ^ei ArL
(L.) /i(^)AAM, ^(A(^))>^(A(^)) (t' = 2,3, ...,n).
Ln^er die^e/r ForamMe^n^e/?. giA^ e^ DhegraAsy-yieme yi,
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