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https://doi.org/10.11588/diglit.36434#0024
24 (A. 15)
OSKAR PF.RROA :
wobei für genügend große Werte von etwa für
ist. Setzt man daher
A ' %
e" L^(;)=r"
so ist
(56.) }ytp(3:,;)) = e*'' )Lp(;))<e?^ für;>;^,
und die Formei (55.) geht über in die foigende:
% &
Mit Rücksicht auf die Beschränktheit von 0^^.i(a:), sowie auf
die Abschätzungen von A^G,f) und A^,(^G) in (53.) und (56.) be-
sagt aber die ietzte Gleichung, daß im Intervall a <: 5 gleich-
mäßig die folgende asymptotische Formel gilt:
(57.)
y (/,-A)
wdur-ye" D(?)
z*p.hü""
v = 0
(für^—>oo).
Hier stimmt nun die rechte Seite genau mit der formalen
Entwicklung (42.) überein. Wenn wir also in (38.) die Inte-
grationskonstante, die ja eine Funktion von ^ sein durfte, so
OSKAR PF.RROA :
wobei für genügend große Werte von etwa für
ist. Setzt man daher
A ' %
e" L^(;)=r"
so ist
(56.) }ytp(3:,;)) = e*'' )Lp(;))<e?^ für;>;^,
und die Formei (55.) geht über in die foigende:
% &
Mit Rücksicht auf die Beschränktheit von 0^^.i(a:), sowie auf
die Abschätzungen von A^G,f) und A^,(^G) in (53.) und (56.) be-
sagt aber die ietzte Gleichung, daß im Intervall a <: 5 gleich-
mäßig die folgende asymptotische Formel gilt:
(57.)
y (/,-A)
wdur-ye" D(?)
z*p.hü""
v = 0
(für^—>oo).
Hier stimmt nun die rechte Seite genau mit der formalen
Entwicklung (42.) überein. Wenn wir also in (38.) die Inte-
grationskonstante, die ja eine Funktion von ^ sein durfte, so