Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über Matrizen oder lineare homogene Differentialsysteme. (A. 5) 11

Aus den beim Satz (a) eingeführten Größen = 2,...,77i;
A: = 1,2,..., 7?) bilden wir die Matrix ^

Ah 1 Pi 2 -
- /h„
A^21 AA2 -
* /An
1 2 *
. .
0
0 .
. . 0
ö
0 .
. . 0 !

Diese hat den Rang w, da die Fonktionen ..., linear un-
abhängig sind.
Weiter bilden wir aus den im Satz (a) bei der Relation (7*)
auftretenden Größen die Matrix 3^„:

0
-1
0 .
. 0
0 .
. 0
0
0
-1 .
. 0
0 .
. 0
0
0
0 .
.-1
0 .
. 0
^2
^3-
- 6,,,
0 .
. 0
0
0
0 .
. 0
0 .
. ('
0
0
u .
. 0
0 .
. o

Wir komponieren die Matrizen 35^ und ^ und beachten für
die 7n-te Zeile, daß infolge der Abhängigkeit der nr+1 Funktionen
nach (6) und (7*) die Gleichungen

^1 /ÜA + ^2 A*2A + " ' "r A„, - 0
0 der Pi * - &2 P2 *-A (A: = i, 2,..., 72)
bestehen. Alsdann erhält man für die Matrix 33^ die Darstellung

AAl
P22
AA?:
"P31
"P32
- **P3n
Aü;+1, 1
***AÜ:+1,2 -
* Ww + 1,M
0
0
. 0
0
0
. 0