Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

20 (A. 5)

ALFRED LOEWY:

Q- ii^n- !!.
!!() 91
hierbei sind und 91^^ Begleitmatrizen, die bestimmt werden
durch die Differentialsysteme

6^1
dn^
- G 7 / " - i/3 7 - -
da?
^d/-l
d d;
d3:
' 7 , d/ 7
da?
dir
und
dz^
^G-i .
d^
da?
da?
da?

Ni dl ^ '^2 ^2

b/ d/

GaG + '

Unter eine Funktion des Ratiunalitätsbereiches Z ver-
standen, führen wir eine Funktion
(11) G = dudi + G
ein. Aus leiten wir nach dem im Satz (u) des § 1 beschriebenen
Verfahren Ug,Mg,... ab, um auf diese Weise eine Sequente des zu
,ß gehörigen Differentialsystems zu gewinnen. Infolge der beson-
deren Form dieses Differentialsystems und der durch (11) ein-
geführten Funktion nehmen Hg, Hg,... die folgende Gestalt an,
wie man aus den heim Satz (a) angegebenen Definitionsgleichun-
gen (5) ableitet:

(12)

^2**d2ldl"i*d22d2"^-'27
^3^d3ldl'?32d2 + d33d3 + G7

"g dgldl + ?g2^2 + dg/d/ + G^
^g+1 = dg+1,1 dl + dg+1,2 ?/2 1 1" dg+1,/ d/ " Gl ^1 " Ga V Gg G i
aus der Matrix ß berechnet man noch nach den Gleichungen (5)
die Werte:

, ,j G+i,i^?ii G/Gi —G2,...,g),
) = + (^ = li2,...,y,d = 2,.i,...,/),
dabei ist voraussetzungsgemäß <^^=0, w-enn (A; = 2,3,...,/).
Nun sind zw^ei Fälle möglich, nämlich erstens: <?n ist eine solche