Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Integrale linearer Differentialgleichungen mit Parameter. III.

(A. 6) 5

also insbesondere so gehen die Gleichungen (l.) nach Di-
vision durch z/t über in:

(n.)

d 3?

+ N f,' = f'

a?t n- + ?

m —1 \
Am

(f = l,2,...,n)

Wenn nun das Gleichungssystem (1.) durch di.e Ausdrücke (4.)
formal befriedigt wird, so wird wegen (9.) und (10.) das System
(11.) durch die folgenden Ausdrücke formal befriedigt :



y=0

und umgekehrt. Sind die /<y und bekannt, und dabei o=t0,
so ergeben sich aus (12.) und (13.) die ^ und ^ ^ widerspruchlos
und eindeutig. Insbesondere ist nach (12.):
(14.) (ar) //,. (a?) für r = 0,1,..., nt —1,

und die Identität (12.) selbst nimmt alsdann die einfachere Form
an:



y=0

Ferner ist nach (13.) für t = l
(10.) Xi,^(^)^0 lürr = l,2,3,....