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https://doi.org/10.11588/diglit.36496#0016
16 (A. 6)
OSKAR PERRON;
Durch die Substitution (42.) ergibt sich diesmal:
(43.) -
(44.) *'S* +
da? '
Ac-i
-;yd) s
Analog wie in 11. Seite 20 erhält man für die hier auftretenden
Koeffizienten wieder eine asymptotische Entwicklung der Form
(ü
(^5.) Ky — ^ '' (fhr^ -Aoo)
.41
= 0
Avährend an Stelle der dortigen Formel (42.), (43.) die folgende
tritt:
(46.) 1 **
r"
- Y] 0„(.r) 3"'' .
<-=i
Durih formale Differentiation foigt hieraus:
E (4,.,.)r-
v = 0
E ü3. - ^,+t-^. + A-,„+i ("=o. i- 3,...),
;.=o
wenn unter 0„ für r < 0 die Null verstanden wird. Die Gleichun-
gen (48.) lassen sich umgekehrt, wenn man sie der Reihe nach für
r = 0,1,2,... anschreibt, eindeutig nach 0^0^, 0g,... auflosen.
Nunmehr liefern die Gleichungen (42.) für formale Aus-
drücke der Form
(47.) Ki
dabei ist
(48.) y.
E A,.^(U ^ "
E V,(3 (<^2,3,...,")
(49.)
OSKAR PERRON;
Durch die Substitution (42.) ergibt sich diesmal:
(43.) -
(44.) *'S* +
da? '
Ac-i
-;yd) s
Analog wie in 11. Seite 20 erhält man für die hier auftretenden
Koeffizienten wieder eine asymptotische Entwicklung der Form
(ü
(^5.) Ky — ^ '' (fhr^ -Aoo)
.41
= 0
Avährend an Stelle der dortigen Formel (42.), (43.) die folgende
tritt:
(46.) 1 **
r"
- Y] 0„(.r) 3"'' .
<-=i
Durih formale Differentiation foigt hieraus:
E (4,.,.)r-
v = 0
E ü3. - ^,+t-^. + A-,„+i ("=o. i- 3,...),
;.=o
wenn unter 0„ für r < 0 die Null verstanden wird. Die Gleichun-
gen (48.) lassen sich umgekehrt, wenn man sie der Reihe nach für
r = 0,1,2,... anschreibt, eindeutig nach 0^0^, 0g,... auflosen.
Nunmehr liefern die Gleichungen (42.) für formale Aus-
drücke der Form
(47.) Ki
dabei ist
(48.) y.
E A,.^(U ^ "
E V,(3 (<^2,3,...,")
(49.)