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https://doi.org/10.11588/diglit.56266#0010
10
Victor Goldschmidt:
gleiche Teile zerfallen oder nur in m oder gar nur in 2, 3,... 6,...
gleiche Teile? (Gesetz von der Rationalität der Kraftteilung).* 1
Zerfall in eine irrationale, transzendente oder imaginäre Zahl
gleicher Teile können wir uns nicht vorstellen. Division durch eine
Bruchzahl wäre Spaltung in eine ganze Zahl gleicher Teile und
Zusammenlegen mehrerer derselben. Division und Multiplikation
(Addition) zugleich. Division geschieht auch dabei durch eine
ganze Zahl.
Anmerkung'. Es bleibt zu untersuchen, ob der Zerfall in mehr als zwei
gleiche Teile als ein Vorgang anzusehen sei oder als Wiederholung des Zerfalls
in Hälften. Mit anderen Worten: ob die Natur resp. unser Ausmesser der Dinge,
der Verstand, anders als dichotom arbeite. Daß durch Zerfall in Hälften auch
eine ungerade Zahl von Teilen entstehen könne, von denen einige unter Umständen
gleich sind, werden wir unten bei der Complikation sehen.
Von unseren 4 elementaren Rechnungsarten sind nur 2 als
mathematische Grund-Operationen der Natur, wie des Verstandes,
anzusehen:
Addition, das ist Zusammenlegung von 2 (oder mehr) Ein-
heiten (Kräften u. a.) zu einer neuen Einheit von
im allgemeinen neuer Richtung.
Division, das ist Spaltung einer Einheit (Kraft u. a.) in 2
(oder mehr, jedenfalls eine ganze Zahl) gleiche Ein-
heiten in der alten Richtung.
Vielleicht sind in dieser Definition für die Grundoperationen die Worte
„oder mehr“ wegzulassen.
Complikation. In der Natur sehen wir erhöhte Mannigfaltig-
keit in folgender Weise entstehen: Zwischen
4 zwei Kräften A und B (Fig. 4) bildet sich eine
/ neue C, während Reste in den Richtungen
c A und B übrig bleiben. Durch Wiederholung
/ X des selben Prozesses bildet sich eine neue Kraft
/ // D zwischen A und G, ebenso E zwischen B
/ z /
und B, während Reste in den Richtungen
ABC bleiben. Aus 2 Kräften sind 3, dann 5
4 usw. geworden; jede von bestimmter Richtung
und Intensität Die Mannigfaltigkeit hat sich
vermehrt in bezug auf Zahl und Richtung der Kräfte. Den beschrie-
benen Vorgang wollen wir als Complikation bezeichnen.
1 Vgl. Verf. Index der Krystallfonnen. Berlin 1SS6. 1. S. 14.
Victor Goldschmidt:
gleiche Teile zerfallen oder nur in m oder gar nur in 2, 3,... 6,...
gleiche Teile? (Gesetz von der Rationalität der Kraftteilung).* 1
Zerfall in eine irrationale, transzendente oder imaginäre Zahl
gleicher Teile können wir uns nicht vorstellen. Division durch eine
Bruchzahl wäre Spaltung in eine ganze Zahl gleicher Teile und
Zusammenlegen mehrerer derselben. Division und Multiplikation
(Addition) zugleich. Division geschieht auch dabei durch eine
ganze Zahl.
Anmerkung'. Es bleibt zu untersuchen, ob der Zerfall in mehr als zwei
gleiche Teile als ein Vorgang anzusehen sei oder als Wiederholung des Zerfalls
in Hälften. Mit anderen Worten: ob die Natur resp. unser Ausmesser der Dinge,
der Verstand, anders als dichotom arbeite. Daß durch Zerfall in Hälften auch
eine ungerade Zahl von Teilen entstehen könne, von denen einige unter Umständen
gleich sind, werden wir unten bei der Complikation sehen.
Von unseren 4 elementaren Rechnungsarten sind nur 2 als
mathematische Grund-Operationen der Natur, wie des Verstandes,
anzusehen:
Addition, das ist Zusammenlegung von 2 (oder mehr) Ein-
heiten (Kräften u. a.) zu einer neuen Einheit von
im allgemeinen neuer Richtung.
Division, das ist Spaltung einer Einheit (Kraft u. a.) in 2
(oder mehr, jedenfalls eine ganze Zahl) gleiche Ein-
heiten in der alten Richtung.
Vielleicht sind in dieser Definition für die Grundoperationen die Worte
„oder mehr“ wegzulassen.
Complikation. In der Natur sehen wir erhöhte Mannigfaltig-
keit in folgender Weise entstehen: Zwischen
4 zwei Kräften A und B (Fig. 4) bildet sich eine
/ neue C, während Reste in den Richtungen
c A und B übrig bleiben. Durch Wiederholung
/ X des selben Prozesses bildet sich eine neue Kraft
/ // D zwischen A und G, ebenso E zwischen B
/ z /
und B, während Reste in den Richtungen
ABC bleiben. Aus 2 Kräften sind 3, dann 5
4 usw. geworden; jede von bestimmter Richtung
und Intensität Die Mannigfaltigkeit hat sich
vermehrt in bezug auf Zahl und Richtung der Kräfte. Den beschrie-
benen Vorgang wollen wir als Complikation bezeichnen.
1 Vgl. Verf. Index der Krystallfonnen. Berlin 1SS6. 1. S. 14.