Über Complikation und Displikation.
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hohen römischen Zahlen, z. B. auf Denkmälern, ist nur noch ein
scholastisches Kuriosum.
Anmerkung. Den gleichen Kampf zwischen Anschauung
und Rechnung in der Reihe der Zahlzeichen finden wir bei den
Japanern. Dort haben wir z. B. bei Numerierung der Bände eines
W erkes:
Wenn es 2 Bände hat:
[ das ist oben, unten.
Wenn es 3 Bände hat:
Jt, 41 T das ist oben, mitten, unten.
Wenn es viele Bände hat:
El 3L • • • ■= 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • • •
oder: ZL EE El $.•••== eins • 2 • 3 • 4 • 5 • • •
Statt der Ziffern gebrauchte chinesische Wortzeichen finden sich bei
den Japanern nur für 1*2*3 und 10.1
Brüche und Dezimalbrüche. Ein ähnlicher Verdrängungs-
Prozeß vollzieht sich bei den Brüchen. Da, wo die Anschauung
ausreicht, bei %, |, f, f, auch f, f behalten die Brüche ihr Recht.
Werden aber die Verhältnisse kompliziert, so daß die Anschaulich-
keit verloren geht, überwiegt die Buchrechnung und macht die An-
schauung überflüssig, so weichen die Brüche den Dezimalbrüchen.
Das Durchdringen des Dezimalsystems für Maß, Gewicht und Geld
hat die komplizierten Brüche praktisch fast bedeutungslos gemacht.
Wir wollen auf diese Dinge hier nicht näher eingehen. Es
kam nur darauf an, zu zeigen, daß auch in der Zahlen-Auf-
fassung, in den Ziffern, den Münzen, Maß- und Gewichts-Systemen,
die Eigenart der menschlichen Anschauung sich widerspiegelt, die
beherrscht ist durch die Entwicklung vom Einfachen zum Mannig-
faltigen nach dem Gesetz der Complikation. Die Anschauung aber
ist eine Funktion des Geistes.
Wir wollen nun daran gehen, die Complikation und dann
die Displikation in mathematischer Form darzulegen und deren
Ausbau zur Funktion zu versuchen.
1 Vgl. Lange, Einführung in die japanische Schrift, Berlin 1896, S. 140 u. 141.
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hohen römischen Zahlen, z. B. auf Denkmälern, ist nur noch ein
scholastisches Kuriosum.
Anmerkung. Den gleichen Kampf zwischen Anschauung
und Rechnung in der Reihe der Zahlzeichen finden wir bei den
Japanern. Dort haben wir z. B. bei Numerierung der Bände eines
W erkes:
Wenn es 2 Bände hat:
[ das ist oben, unten.
Wenn es 3 Bände hat:
Jt, 41 T das ist oben, mitten, unten.
Wenn es viele Bände hat:
El 3L • • • ■= 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • • •
oder: ZL EE El $.•••== eins • 2 • 3 • 4 • 5 • • •
Statt der Ziffern gebrauchte chinesische Wortzeichen finden sich bei
den Japanern nur für 1*2*3 und 10.1
Brüche und Dezimalbrüche. Ein ähnlicher Verdrängungs-
Prozeß vollzieht sich bei den Brüchen. Da, wo die Anschauung
ausreicht, bei %, |, f, f, auch f, f behalten die Brüche ihr Recht.
Werden aber die Verhältnisse kompliziert, so daß die Anschaulich-
keit verloren geht, überwiegt die Buchrechnung und macht die An-
schauung überflüssig, so weichen die Brüche den Dezimalbrüchen.
Das Durchdringen des Dezimalsystems für Maß, Gewicht und Geld
hat die komplizierten Brüche praktisch fast bedeutungslos gemacht.
Wir wollen auf diese Dinge hier nicht näher eingehen. Es
kam nur darauf an, zu zeigen, daß auch in der Zahlen-Auf-
fassung, in den Ziffern, den Münzen, Maß- und Gewichts-Systemen,
die Eigenart der menschlichen Anschauung sich widerspiegelt, die
beherrscht ist durch die Entwicklung vom Einfachen zum Mannig-
faltigen nach dem Gesetz der Complikation. Die Anschauung aber
ist eine Funktion des Geistes.
Wir wollen nun daran gehen, die Complikation und dann
die Displikation in mathematischer Form darzulegen und deren
Ausbau zur Funktion zu versuchen.
1 Vgl. Lange, Einführung in die japanische Schrift, Berlin 1896, S. 140 u. 141.