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Victor Goldschmidt:
wollen wir hier nicht eingehen. Nur einiges möge hervorgehoben
werden.
Zusammenlaufen zweier Gesetze auf eine bestimmte Strecke
ist nichts Ungewöhnliches. Die Reihen Ni und N2 zeigen z. B. ein
Fortschreiten nach Potenzen von 2. Nach diesem Gesetze hätte
aber N3 die Reihe
0 i | 1 2 4 co
bringen müssen. Dies Gesetz schien bei den Planetenorten vorzu-
liegen und führte auf die TiTiussche Regel, die beim Neptun ver-
sagte und von dem Complikationsgesetz abgelöst wurde.
In der Krystallographie führte das Gesetz des Fortschreitens
nach Potenzen von 2 zu den von Mohs aufgestellten Entwicklungs-
reihen und zu seinen Flächensymbolen. Auch hier lief das Gesetz
bis zu der Reihe N2 mit dem Complikationsgesetz zusammen, ver-
sagte bei Ns und wurde von letzterem Gesetz abgelöst.
In beiden Fällen können wir sagen, das Gesetz der Potenzen
von 2 ist in erster Annäherung richtig.
Combinationsreihen. Nehmen wir die Reihe
n3 = o i i f i n 3 x
vollständig (d. h. mit Einbeziehung von f und f), so sind in der
Reihe keine anderen Zahlen als 0 1 2 3 und deren Verhältnisse
in allen möglichen Combinationen.
Wir haben die Verhältnisse:
Comb. (01 2 3) = N3 =
Wir haben ebenso
Comb. (01 2) = N2 = <
Sowie
Comb. (0 1) = Nt = P
O = 1 0 0 0
o i I I = 00 1 ii
^fff = x21f
o' T t T = X 3 f 1
= Combinationen
der Verhältnisse
0 123
o t■ i = 1 0 0 — Combination der Ver-
H i = 00 1 i hältnisse: 012 (das innere
i f f = x 2 1 Quadrat von N3).
t = 1 0 I = Combination der Verhält-
f — 00 1 | nisse: 01 (das innere Quadrat
von N2).
Wir wollen das Gebilde noch für die Combination der Verhält-
nisse 0 1 2 3 4 anschreiben. Da haben wir:
Victor Goldschmidt:
wollen wir hier nicht eingehen. Nur einiges möge hervorgehoben
werden.
Zusammenlaufen zweier Gesetze auf eine bestimmte Strecke
ist nichts Ungewöhnliches. Die Reihen Ni und N2 zeigen z. B. ein
Fortschreiten nach Potenzen von 2. Nach diesem Gesetze hätte
aber N3 die Reihe
0 i | 1 2 4 co
bringen müssen. Dies Gesetz schien bei den Planetenorten vorzu-
liegen und führte auf die TiTiussche Regel, die beim Neptun ver-
sagte und von dem Complikationsgesetz abgelöst wurde.
In der Krystallographie führte das Gesetz des Fortschreitens
nach Potenzen von 2 zu den von Mohs aufgestellten Entwicklungs-
reihen und zu seinen Flächensymbolen. Auch hier lief das Gesetz
bis zu der Reihe N2 mit dem Complikationsgesetz zusammen, ver-
sagte bei Ns und wurde von letzterem Gesetz abgelöst.
In beiden Fällen können wir sagen, das Gesetz der Potenzen
von 2 ist in erster Annäherung richtig.
Combinationsreihen. Nehmen wir die Reihe
n3 = o i i f i n 3 x
vollständig (d. h. mit Einbeziehung von f und f), so sind in der
Reihe keine anderen Zahlen als 0 1 2 3 und deren Verhältnisse
in allen möglichen Combinationen.
Wir haben die Verhältnisse:
Comb. (01 2 3) = N3 =
Wir haben ebenso
Comb. (01 2) = N2 = <
Sowie
Comb. (0 1) = Nt = P
O = 1 0 0 0
o i I I = 00 1 ii
^fff = x21f
o' T t T = X 3 f 1
= Combinationen
der Verhältnisse
0 123
o t■ i = 1 0 0 — Combination der Ver-
H i = 00 1 i hältnisse: 012 (das innere
i f f = x 2 1 Quadrat von N3).
t = 1 0 I = Combination der Verhält-
f — 00 1 | nisse: 01 (das innere Quadrat
von N2).
Wir wollen das Gebilde noch für die Combination der Verhält-
nisse 0 1 2 3 4 anschreiben. Da haben wir: