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Victor Goldschmidt:
Dieser Typus ist neben dem tetragonalen der häufigste. Bei
beiden Typen können die primären Intensitäten und Winkel ver-
schieden sein. Die harmonischen Verhältnisse bleiben. Von der
Vorführung weiterer Typen will ich hier absehen. Ihre Darlegung
und Ausarbeitung ist Sache der Krystallographie.
Applizierende und implizierende Reihen und Funktionen.
Viele (vielleicht die meisten) unserer mathematischen Funktionen
lassen sich in die Form einer unendlichen Reihe bringen von der
Form, daß sich an ein Anfangsglied eine unendliche Zahl immer
kleiner werdender Glieder anreiht, deren Summe einen endlichen
Wert hat. Diese Aneinanderreihung von Gliedern wollen wir Appli-
kation nennen. Die Anreihung kann von Anfang aus linear ge-
schehen, und zwar nach einer Seite oder nach beiden Seiten. Sie
kann aber auch nach mehreren oder allen Richtungen der Ebene
oder des Raumes, in Streifen, Ringen oder Schalen geschehen.
Unsere Complikations-Funktion hat einen anderen Charakter.
Ihre Glieder hängen sich nicht nach außen an ein Anfangsglied an,
sondern sie schieben sich, immer kleiner werdend, zwischen zwei
Anfangsglieder (Primärglieder) ein. Diese Einschiebung immer kleiner
werdender Glieder wollen wir Implikation nennen. Die Impli-
kation kann (theoretisch) ins Unendliche gehen. Wir können den
Vorgang auch als Glied erung oder innere Differenzierung
bezeichnen. Die Implikation kann nach verschiedenen Gesetzen er-
folgen. Als das wichtigste Gesetz der inneren Differenzierung in
der Natur erscheint das Gesetz, das wir Complikationsgesetz nannten
oder das Gesetz der harmonischen Gliederung. Danach erscheint
die Complikation als ein spezieller Fall der Implikation.
Ein Bild der applizierenden Reihe bei den Lebewesen gibt der
* _ Bandwurm mit seinen Gliedern. Ein
\. / | hj,. Bild der implizierenden Reihe (speziell der
xA ]/ ' harmonischen Gliederung) die Hand mit
ihren Fingern (Fig. 32 u. 33).
Die Applikation können wir äußere
Differenzierung nennen, die Implikation innere Differenzierung.
Furkation (Gabelung). Der Implikation muß die Existenz
zweier Anfangsglieder vorausgehen. Diese bilden sich in der Natur
durch Zweiteilung einer Einheit. Wir nennen das Gabelung oder
Furkation, oder durch Verdichtung auf 2 Vorzugsrichtungen. Wir
nennen das Displikation. Die Gabelung (Furkation) kann sich wieder-
Victor Goldschmidt:
Dieser Typus ist neben dem tetragonalen der häufigste. Bei
beiden Typen können die primären Intensitäten und Winkel ver-
schieden sein. Die harmonischen Verhältnisse bleiben. Von der
Vorführung weiterer Typen will ich hier absehen. Ihre Darlegung
und Ausarbeitung ist Sache der Krystallographie.
Applizierende und implizierende Reihen und Funktionen.
Viele (vielleicht die meisten) unserer mathematischen Funktionen
lassen sich in die Form einer unendlichen Reihe bringen von der
Form, daß sich an ein Anfangsglied eine unendliche Zahl immer
kleiner werdender Glieder anreiht, deren Summe einen endlichen
Wert hat. Diese Aneinanderreihung von Gliedern wollen wir Appli-
kation nennen. Die Anreihung kann von Anfang aus linear ge-
schehen, und zwar nach einer Seite oder nach beiden Seiten. Sie
kann aber auch nach mehreren oder allen Richtungen der Ebene
oder des Raumes, in Streifen, Ringen oder Schalen geschehen.
Unsere Complikations-Funktion hat einen anderen Charakter.
Ihre Glieder hängen sich nicht nach außen an ein Anfangsglied an,
sondern sie schieben sich, immer kleiner werdend, zwischen zwei
Anfangsglieder (Primärglieder) ein. Diese Einschiebung immer kleiner
werdender Glieder wollen wir Implikation nennen. Die Impli-
kation kann (theoretisch) ins Unendliche gehen. Wir können den
Vorgang auch als Glied erung oder innere Differenzierung
bezeichnen. Die Implikation kann nach verschiedenen Gesetzen er-
folgen. Als das wichtigste Gesetz der inneren Differenzierung in
der Natur erscheint das Gesetz, das wir Complikationsgesetz nannten
oder das Gesetz der harmonischen Gliederung. Danach erscheint
die Complikation als ein spezieller Fall der Implikation.
Ein Bild der applizierenden Reihe bei den Lebewesen gibt der
* _ Bandwurm mit seinen Gliedern. Ein
\. / | hj,. Bild der implizierenden Reihe (speziell der
xA ]/ ' harmonischen Gliederung) die Hand mit
ihren Fingern (Fig. 32 u. 33).
Die Applikation können wir äußere
Differenzierung nennen, die Implikation innere Differenzierung.
Furkation (Gabelung). Der Implikation muß die Existenz
zweier Anfangsglieder vorausgehen. Diese bilden sich in der Natur
durch Zweiteilung einer Einheit. Wir nennen das Gabelung oder
Furkation, oder durch Verdichtung auf 2 Vorzugsrichtungen. Wir
nennen das Displikation. Die Gabelung (Furkation) kann sich wieder-