Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Victor Goldschmidt:


Die Relationstabelle setzt uns in den Stand, jede Zahl einer
Reihe in die entsprechende einer andern Reihe umzurechnen.
Umkehrung. Reversion. Jede unserer 5 Formen läßt sich
umkehren, d. h. das Anfangsglied läßt sich zum Endglied machen,
zugleich das Endglied zum Anfangsglied. Das geschieht bei der
Normalform durch die Transformation:
N:p = -
Beispiel. ~ p
N2 = 0 1 1 2 oo N2T = 1 l 0 l 1
N2 = oo 2 1 l 0 N2t = 1 l 0 | 1
Bei der Umkehrung erscheinen bei jeder der 5 Formen die
gleichen Zahlen in umgekehrter Folge. Wir unterscheiden bei jeder
der 5 Formen eine steigende und eine fallende Variante. Wir haben:

Steigend
Fallend
N
Form (O'oo)
Form (oo • 0)
N
N1
Form (101)
Form (101)
N1
N“
Form (1'2)
Form (2-1)
N"
N1U
Form (0 • 1)
Form (1’0)
N1»
Nlv
| Form (1 • oo)
| Form (1 • oo)
N1V

Ferner ändert sich der Charakter der Reihe nicht durch Ver-
tauschung aller Vorzeichen +. Die steigende und die fallende Ge-
stalt betrachten wir als Varianten der gleichen Form.