Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

6 (A.3)

L. Heffter und W. Stollenwerk:


(9)
/ x / \ / \ cosa
(10) O (a) a (- a) = -—-r--—,y ,
v ' \ / \ / cos / (— a) cos(a — /(a))
und hieraus
(11) tang/(-a) = -tang/(a) ,
also
(12) /(-a) =-/(a) +/ctt ,
wo k eine positive oder negative ganze Zahl oder Null ist. Da aber
/(a) und /(— a) die Winkel zwischen zwei ?/-Achsen bedeuten, so
kann k durch seinen positiven kleinsten Rest mod.2 ersetzt werden,
d. h. nur die Werte 0 und 1 kommen für k in Betracht. Wäre
aber /(—a) = —/(a) + rc, so wäre sin / (-a) = sin / (a) und nach (8)
und (9) dann
e(«) = e(-«)
°(a) o(-a) ’
was unmöglich ist, da die Eichfaktoren stets positiv sind. Also
ergibt sich endlich
(13) =
d. h. f ist eine ungerade Funktion des Parameters a.
Dann folgt für die Eichfaktoren hieraus und aus (7) und (9),
bzw. (7) und (8):
o(q) g(-a) cos/(q) .
' ' a(a) o(— a) cosa
Die Winkel a = [xx') und /(a) = (?/ /) sind also stets gleichzeitig
spitz und stumpf.
Drückt man nun nach (14) a durch o aus, so lauten die Trans-
formationsformeln (4) jetzt